Matematik
Stamfunktion - redegørelse
Jeg har et lille problem..
Opgaven lyder: redegør for at:
(det store lang s) ((1/kvardrat(x))*(1+2x)* e^x)dx = 2*kvardrat(x)*e^x+k
jeg ved godt at jeg endte skal differensere det på højer side, eller finde stamfunktionen til det på venstre side.. det jeg har problemer med, er udregningen?? nogle der gider hjælpe?? håber virkelig..
Svar #1
22. november 2006 af sigmund (Slettet)
1/x^(1/2)*e^x+2*x^(1/2)*e^x.
Dette kan reduceres til det udtryk, der står under integralet.
Svar #2
22. november 2006 af mathon
her er brugt [f(x)*g(x)]'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x),
med
f(x)=2*sqr(x) og g(x)=e^x
1/sqr(x)*e^x + 2*sqr(x)*e^x...(du sætter e^x/sqr(x) udenfor en parentes)
e^x/sqr(x)*[1+2*(sqr(x))^2]
e^x*1/sqr(x)*[1+2*x]
eller da faktorernes og divisorernes orden er lige gyldig
skrevet
1/sqr(x)*(1+2*x)*e^x
Svar #3
22. november 2006 af sporty-piiie (Slettet)
der er to e^x, ved næste udregninger. hvor bliver den anden da af?? og hvor kommer det der sqr(x)^2 fra??
Svar #4
25. november 2006 af mathon
de to led har den fælles faktor "a", som kan sættes uden for en parentes
a(b+c)...det ene a er ikke blevet "væk", hvilket du indser ved at gange ind i parentesen.
du har oprindelig lært den distributive lov for multiplikation "over" addition:
a(b+c) = a*b + a*c, som altså blot er benyttet "bagfra"
a*b + a*c = a(b+c)
Skriv et svar til: Stamfunktion - redegørelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.