P/qmetoden

http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_equation

Scroll ned til "Cardano's Method"

#0
For et polynomie med heltallige koefficienter

a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + . . . + a_1*x + a_0, a_n != 0

gælder, at for eventuelle rationelle rødder p/q er p divisor i a_0 og q divisor i a_n.

Man bestemmer derfor alle de tal, p, der går op i a_0 og alle de tal, q, der går op i a_n. Dernæst danner man alle tænkelige brøker +/- p/q. Hvis polynomiet har rationelle rødder, så skal de findes blandt disse brøker.

I nærværende tilfælde er a_0 = 5, og a_n = 2. Derfor må en eventuel rationel rod skulle søges blandt tallene

-2, -1, -2/5, -1/5, 1/5, 2/5, 1, 2

Prøv efter og se om et eller flere af tallene er rødder.

Er du med på det ?



#1
Cardanos metode benyttes i praksis aldrig og da specielt ikke når det er unødvendigt. For en gangs skyld har en bruger skrevet en fornuftig overskrift, og der kan ikke være tvivl om, hvilken metode der søges hjælp til.