Matematik
parameterfremstillingerne
(x,y,z) = (2,1,-1)+t(-4,1,4) og (x,y,z)=(1,a,1)+s(5,3,-6)
ikke er parallelle. For hvilken værdi af a skærer linjerne hinanden.
Det vil være rart hvis nogle af Jer vil komme med hints til opgaven.
På forhånd tak!
Svar #1
29. november 2006 af mathon
(x,y,z) = (2,1,-1)+t(-4,1,4) er (-4,1,4)
retningsvektor for
(x,y,z)=(1,a,1)+s(5,3,-6) er (5,3,-6)
HVIS linjerne er parallelle er den numeriske værdi af retningsvektorernes krydsprodukt lig med 0.
|(-4,1,4)x(5,3,-6)| = sqr(629) forskelligt fra 0.
Linjerne er ikke parallelle, når deres retningsvektorer ikke er det!
Svar #2
29. november 2006 af sigmund (Slettet)
ad 2) Opstil tre ligninger med tre ubekendte. Det ukendte a vil indgå i ligning 2.
Du får ligningssystemet
2-4t = 1+5s,
1+t = a+3s,
-1+4t = 1-6s,
som skal løses. Dermed får du de værdier af s, t og a, for hvilke linjerne skærer hinanden.
Svar #3
29. november 2006 af Jelly (Slettet)
Men hvilken værdi af a skærer linjerne hinanden?
Håber nogle kan komme med hints.
På forhånd tak!
Svar #4
29. november 2006 af Jelly (Slettet)
-4t-5s = 1 (1)
4t+6s=2 (3)
ved lige store koefficenter fås s= 1 og t=-1
vi indsætter i (2) og finder a:
1-1 = a+3*1
0 = a + 3
a = -3
dvs a = -3 hvis linjerne skærer hinanden.
Er det korrekt?
Skriv et svar til: parameterfremstillingerne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.