Matematik

Optimering! HJÆÆÆLP

30. november 2006 af chelli (Slettet)

Har store problemer med 2 opg.

1. tegningen viser et 8m bredt parcelhus med en taghældning på 50grader. i stuen oven på ønsker man det størst mulige rektangulære glasparti i husets gavl. Beregn glaspartiets bredde og højde:

Bredde: 8 - 2y
højde: x

2.hvad er længden af den korteste stige der kan nå fra jorden over en 2meter høj mur til et hus i en meters afstand fra muren?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

1) Arealet er simpelt A=b*h
Opgaven går i bund og grund ud på at du skal finde et udtryk der sammenkobler b og h, så du får en funktion af en variabel du kan optimere.

Prøv kun at se på den ene halvdel af taget. Så har du en enkelt retvinklet trekant, det kan lette overblkket lidt. Man må jo gå ud fra taget er ens på begge halvdele...
Prøv at tegn trekanten samt den indre rektangel. Der opstår nu to retvinklede trekanten indeni den store. Prøv at se på dem og udtryk b og h ud fra de oplysninger du har, og se om du ikke kan koble dem sammen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

2) opgaven er samme stil som opg. 1. Tegn alt hvad du ved på en tegning. Du kan for nemhedens skyld antage muren ikke har nogen bredde. Tegningen giver dig igen én stor retvinklet trekant, to mindre indeni og et rektangel.
Prøv så at opskriv de ting du ved om længder og bredder, og prøv at kig på ligedannede trekanter og se om du kan hive nogle relationer ud af dem

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

Og så prøv at undgå HJÆÆÆLP og lignende tekst i overskrifterne. "optimering" er rigeligt

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. november 2006 af mathon

A(x) = x*(8 - 2y) = 8x - 2x*y = 8x - 2x*(x/tan(50))
1)
A(x) = 8x - (2/tan(50))*x^2

for at finde A_max diiferentieres A(x)

A'(x)= 8 - (2/tan(50))*2*x

A'(x)= 8 - (4/tan(50))x

0 = 8 - (4/tan(50))x_max

(4/tan(50))x_max = 8

x_max = 8/(4/tan(50))

x_max = 8/4*tan(50)

x_max = 2*tan(50)= ca. 2,38351

det ønskede glaspartis højde = x_max = ca. 2,38351_m

det ønskede glaspartis bredde = 8-2*x_max/tan(50) = 8-2*2*tan(50)/tan(50) = 8-2*2 = 4_m

2)
stigelængden er hypotenusen i en retvinklet trekant med kateterne 1_m og 2_m

stigelængden = sqr[(1_m)^2+(2_m)^2]

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

#4 hvorfor skriver du den FULDSTÆNDIGE løsning, når der allerede er belevet givet hjælp? Hvorfor lader du ikke folk selv prøve at tænke over deres opgaver? Det der resulterer I folk ikke lærer noget og folk kommer for at få lavet deres opgaver for dem....

2) JEg læser ikke opgaven så simpelt. Stigen skal nå ind til huset, men over den 2m høje mur der er placeret 1m fra huset og mellem hus og stige.

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

1) Jeg tror at der er sket en mindre fejl i #4

A(x) = x*(8 - 2y) = 8x - 2x*y =
y=tan(50)*x

A(x) = 8x - 2*tan(50)*x^2

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

Bare glem #6. Jeg havde taget taghældningen som den vinkel taget har med lodret. Men taghældningen er jo nok den vinkel taget har med vandret

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. november 2009 af NN1 (Slettet)

Iføgle facitlisten er det du kommer frem til ihvertfal ikke rigtigt

men h skulle være 1,19 og b = 5,62 , men kunne godt bruge hjælp til hvordan man præcist kommer frem til det

Skriv et svar til: Optimering! HJÆÆÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.