Fysik

Drillende damptromle-opgave

01. december 2006 af DWT (Slettet)

Heysa, jeg sidder og har voldsomme problemer med følgende opgave, så jeg tænkte om I måske kunne vise mig nogle metoder/fremgangsmåder til at løse opgaven, for jeg er virkelig på bar bund:

En “damptromle” består af en vogn med massen M = 3,5 tons, og en tromle med massen m = 2,0 tons. Tromlen, der er en massiv cylinderskal med ydre diameter Dy = 1,25 m og inertimoment om cylinderaksen I = 320 kg m2, fungerer som forhjul, medens der ses bort fra baghjulenes masse. Damptromlen efterlades på en bakke, der hælder ? = 100 med vandret. I tromlens leje er der en vis gnidning, der leverer et moment, tg, på tromlen. På tromlen virker også en statisk friktion, G, fra vejen, så tromlen under hele bevægelsen ruller rent. Baghjulenes betydning negligeres i alle beregninger

1) Find damptromlens samlede kinetiske energi, Ekin, tot, hvis den bevæger sig med tyngdepunktshastighed VCM = 1,0 m/s.

3) Find den numeriske værdi, |tau(g), kritisk |, som tau(g) skal have for at damptromlen ikke begynder at rulle ned ad bakken

Sætter pris på at få en hjælpende hånd..

Svar #1
01. december 2006 af DWT (Slettet)

Skal lige siges at hældningen er lig med 10 grader

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. december 2006 af mathon

1) find den samlede masse i kg

2) hvordan beregnes den kinetiske energi?

3) indsæt i formlen og beregn antal J

Svar #3
01. december 2006 af DWT (Slettet)

Ja, det første spørgsmål er let nok - det får jeg til 3159,6 J.
Men hvad med spørgsmål 3, det spørgsmål forstår jeg ikke???

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. december 2006 af fixer (Slettet)

Du bør regne resultatet i (1) efter. Den kinetiske energi er summen af translatorisk og rotationel kinetisk energi,

E_kin = ½Iω² + ½Mv²

hvor vinkelhastigheden er bestemt udfra den translatoriske hstighed og tromlens radius.

Løsning af statiskopgaver udmærker sig ved sin regelbundethed. Man opskriver NII og IMS og løser ligningerne.

Hvornår kan systemer lige akkurat stå stille på vejen?

Præcist når lejemomentet ophæves af momentet fra friktionen G <i>og</i> tyngdekomposanten på systemet langs vejen opvejes af friktionskraften.

Opskriv derfor med passende valg af positive retninger for kræfter og momenter:

NII:
G = (m+M)gsin(α)

IMS:
Gr = τ

hvor α er 10 grader og r tromlens yderradius. Løs selv.

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. december 2006 af fixer (Slettet)

Jeg ser at jeg i morgentravlheden fik indført en yderst uheldig notation, endda uden at forklare den. Symbolet M i udtrykket for den kinetiske energi skal naturligvis forstås som den kombinerede masse, der besidder tranlatorisk kinetisk energi. Med de i opgaven anførte betegnelser menes dermed summen m+M. Det håber jeg står klart.

Svar #6
02. december 2006 af DWT (Slettet)

Helt sikkert. . . Jeg har fået løst det i mellemtiden. . . Men tusind tak fixer. . .

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. december 2006 af Krakatau7 (Slettet)

Hej DTW

har du svaret på 4'eren mht til Ao,cm?

og 5'eren?

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. december 2006 af Krakatau7 (Slettet)

Til Jer andre kloge hoveder

spm 4 lyder

Find størrelsen, Ao,cm, af damptromlens acceleration i startøjeblikket, samt gnidningskraften, G, regnet med fortegn i overensstemmelse med din skitse i spm2

- jeg har fundet G ved hjælp af tre ligninger med 3 ubekendte:

Ma = Mg*sin(ø)-G
I*(dw/dt) = RG
a = R*(dw/dt)

G = 1200 (cirka)

Hvordan finder jeg Ao,cm?

spm5 lyder

Hvad bliver grænsen, Vmax, for den hastighed damptromlen kan opnå.

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. december 2006 af Krakatau7 (Slettet)

For at se opgaveformuleringen kan man besøge

www.baltic5.webbyen.dk og så trykke på "fysik" i menuen.

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. december 2006 af fixer (Slettet)

#8
De fulde bevægelseligninger, gældende til ethvert tidspunkt t≥0 lyder

NII:

(m+M)a_C = (m+M)gsin(θ) - G

IMS:

Idω/dt = rG - λω

Geometrisk betingelse for ren rulning:

a_C = r*dω/dt

som i startøjeblikket (ω=0) reducerer til dine ligninger. Med G bestemt er det blot at bestemme dω/dt af IMS og indsætte i den geometriske betingelse; så bestemmes a_C.

I sidste spørgsmål skal du blot tænke på hvad der gælder når terminalhastigheden nås: massemidtpunktet accelererer ikke (a_C = 0) og tromlens vinkelhastighed er konstant (dω/dt = 0). Så giver resten sig selv, thi så bliver ω og dermed v fastlagt.

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. december 2006 af Krakatau7 (Slettet)

Hvilken formel med skal jeg bruge i sidste spørgsmål?

Brugbart svar (0)

Svar #12
03. december 2006 af Krakatau7 (Slettet)

Hvilken formel med v skal jeg bruge i sidste spørgsmål

Brugbart svar (0)

Svar #13
03. december 2006 af Krakatau7 (Slettet)

ingen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #14
03. december 2006 af Krakatau7 (Slettet)

Er det Stokes lov vi skal bruge

V_slut = F / G

?

Svar #15
03. december 2006 af DWT (Slettet)

Svar på #7:

Jeg Krakatau,
Til besvarelse af spg. 4, udnytter jeg at Fgnid kan skrives på følgende måde:

Fgnid= tau/r , tau= I w'

w= a/r => Herved følger

m*a= - Fgnid + m*g*sin(theta)

Så finder du vha. af nogle små rokeringer, at accelerationen,a, er lig med 1,48117 m/s^2 og dermed Fgnid = 1238,74 N

Håber at det var svar nok...

Brugbart svar (0)

Svar #16
03. december 2006 af mcgerell (Slettet)

hvorfor udnytte Fgnid , når det er en ren rulning dvs. ingen gnidningskraft.. er det friktionen du tænker på?

Brugbart svar (0)

Svar #17
03. december 2006 af Krakatau7 (Slettet)

Men har I fundet ud af 5'eren. Den er jeg i tvivl om.

Kan i hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #18
04. december 2006 af fixer (Slettet)

"Hvilken formel med v skal jeg bruge i sidste spørgsmål"

Sådan noget der irriterer mig. Du kan ikke forvente bare at skulle smide nogle tal ind i en formel. Opgaven kalder netop på en forståelse for, hvad det vil sige, at hastigheden ikke kan blive større. Det er præcist hvad jeg forklarede sidst i #10 og det er blot at anvende disse konklusioner i de sammesteds angivne bevægelsesligninger. Det skal du selv kunne klare.

Skriv et svar til: Drillende damptromle-opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.