Matematik
5,0 = primtal?
Svar #1
02. december 2006 af Einstein_15 (Slettet)
Svar #2
02. december 2006 af -Zeta- (Slettet)
Men da 5 er et primtal, og da 5,0 = 5, så er 5,0 også et primtal. :)
Svar #4
02. december 2006 af sigmund (Slettet)
"(...) More concisely, a prime number p is a positive integer having exactly one positive divisor other than 1. (...)"
Et primtal er således et positiv heltal, og da 5.0 ikke er et heltal, er 5.0 ikke et primtal.
Svar #7
03. december 2006 af sigmund (Slettet)
Svar #9
03. december 2006 af fixer (Slettet)
Husk at decimalfremstillinger blot er en måde at repræsentere reelle tal, r, på. Specifikt
r = Σ[i≥0]a_i/10^i
hvor a_i er ikke-negative <i>heltal</i>. Tallet 5,0 er derfor blot en repræsentation af heltallet 5.
Som en sidebemærkning nævnes at ethvert primtal er et primtal uanset hvilken base tallet repræsenteres i. At være et primtal er en egenskab ved tallet selv, og ikke den måde, det repræsenteres på.
Svar #10
03. december 2006 af sigmund (Slettet)
Svar #11
03. december 2006 af jchillerup (Slettet)
Svar #12
03. december 2006 af Christinana (Slettet)
Men hvordan ved man, at 5,0 ikke er 5,01 eller 5,001? Altså et tal, der kun er angivet med to betydende cifre.
Svar #13
03. december 2006 af -Zeta- (Slettet)
Ergo,
5.0 = 5 = heltal = primtal
Svar #14
03. december 2006 af -Zeta- (Slettet)
Vi går vel ud fra, at det er dne eksakte værdi 5,0 du tænker på?
Men hvis det er i en opgave, hvor du bliver spurgt om det fundne resultat er et primtal, og dit resultat er 5,0 - så er det selvfølgelig lidt et problem.
Svar #15
03. december 2006 af hackerjohn (Slettet)
Jeg vil heller ikke mere at det er et primtal..
da 5,0 sagtens kan være 5,00021323124 hvis det var det..
Svar #16
03. december 2006 af iB (Slettet)
Hvordan ved man, at 5 ikke bare er 5,01 oprundet til nærmeste heltal?
Man er nød til at forholde sig til det der er opgivet, og ellers må man dokumentere sine antagelser...
Svar #17
04. december 2006 af fixer (Slettet)
Hold nu op. Det er indiskutabelt at 5.0 er et primtal, ligesom
5,00
5,000
5,0000....
er det helt jvf. #9.
Svar #18
04. december 2006 af fixer (Slettet)
Det lader til, at forklaringen i #9 enten ikke er forstået eller også fuldstændigt forbigået. Decimaltal er ikke en bestemt type tal; det er som sagt blot en måde at repræsentere reelle tal på. Mængden af heltal er den delmængde af de reelle tal, og de har derfor også decimalfremstillinger.
Som angivet i #9 er 5.0 præcist det samme som heltallet 5.
Årsagen til, at Mathematica mener, 5.0 ikke er et primtal er den, at der programmeringsteknisk er anvendt forskellige datatyper til at repræsentere heltal (en heltalstype) og en til at repræsentere "kommatal". Så snart man angiver et komma i sit input, tolkes tallet som værende af "kommatalstypen". Disse tal kan i almindelighed ikke repræsenteres eksakt, da computeren kun har et begrænset antal bit (d.v.s. "cifre") at arbejde med. Derfor kan man ikke være sikker på, at det tal, der står i en variabel af denne type er eksakt; der er en maskinunøjagtighed, og derfor har man programmeringsmæssigt valgt helt at skille skæg fra snot; heltal har deres datatype, resten af de reelle tal en anden datatype. Og kun heltallene kan være primtal.
Skriv et svar til: 5,0 = primtal?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.