Matematik
papkasser
06. december 2006 af
barbie_girl (Slettet)
Nogle små papkasser skal fremstilles , så længden er 1,5 gange bredden. Kasserne skal rumme 5 dm^3 . Af hensyn til styrken foldes de så der bliver 2 lag pap i top og bund af kassen . Hvad skal målene på kassen være hvis forbruget af pap skal være så lille som muligt?
hjælp!!!
hjælp!!!
Svar #1
06. december 2006 af Waterhouse (Slettet)
Vi kalder højden af kassen for h, og bredden for x. Længden må så være 1,5*x. Af oplysningen om rumfang, har vi at
x*(x*1,5)*h=5 <=>
h=5/(1,5*x^2)
De fire sider på kassen har tilsammen arealet (tjek selv efter)
2*x*h+2*x*1,5*h = 5*x*h
Top- og bundflade har tilsammen overfladearealet
2*x*1,5*x = 3*x^2
Der de er dobbeltlagede, får vi 6*x^2, og det samlede papforbrug bliver altså
6*x^2+5*x*h
..så er det optimering gennem differentialregning herfra.
x*(x*1,5)*h=5 <=>
h=5/(1,5*x^2)
De fire sider på kassen har tilsammen arealet (tjek selv efter)
2*x*h+2*x*1,5*h = 5*x*h
Top- og bundflade har tilsammen overfladearealet
2*x*1,5*x = 3*x^2
Der de er dobbeltlagede, får vi 6*x^2, og det samlede papforbrug bliver altså
6*x^2+5*x*h
..så er det optimering gennem differentialregning herfra.
Svar #2
06. december 2006 af barbie_girl (Slettet)
hvordan skal jeg lave optimering???
kan du ikke forklare mig det lidt hvis du har tid??
kan du ikke forklare mig det lidt hvis du har tid??
Svar #3
06. december 2006 af ibibib (Slettet)
Du skal bestemme f'(x) og derefter løse ligningen f'(x)=0.
Skriv et svar til: papkasser
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.