Matematik

Tangents røringspunkter?

15. december 2006 af Eagle-Eye (Slettet)

Opgaven lyder:

En tangent for grafen for f, har stigningstal a = 5
Bestem koordinaterne til tangentens røringspunkt.

Er det eneste jeg skal så, bare at finde b? - Altså, skæringen.

Oplysninger givet:
f(x) = b•e^kx
Grafen går gennem punkterne (3,12) og (1,5)

Håber i vil hjælpe mig.

JJ

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2006 af ibibib (Slettet)

Bestem først b og k.
Løs derefter ligningen f'(x)=5. Det er tangentens røringspunkt.

Svar #2
15. december 2006 af Eagle-Eye (Slettet)

b og k, er fundet - de er henholdsvis. 3,227 og 0.437.

"Løs derefter ligningen f'(x)=5. Det er tangentens røringspunkt"

Skal jeg så indsætte 5 på x's plads, i den differentierede:

fx: d(5)= 12,62

Eller hvordan?..

Svar #3
15. december 2006 af Eagle-Eye (Slettet)

Eller jeg kan beregne x, ud fra f´(x)=5..

Det jeg skal?..

Giver dermed:

f´(x)=5
x= 2.884

Svar #4
15. december 2006 af Eagle-Eye (Slettet)

Desuden, kommer den ikke til at tangere funktionen f, hvis den har et stigningstal på 5 - derimod, hvis stigningstal er 2 - skærer den helt præcis.

Altså ved: y=2x+2.884

Ved ikke, om det har noget med røringspunktet at gøre?. (det samme om skæringspunkt?)

Svar #5
15. december 2006 af Eagle-Eye (Slettet)

Hvis den skærer Y aksen, i 2.884 - og har en hældning på 2 - vil den derfor skære x-aksen i -1.44?

Svar #6
15. december 2006 af Eagle-Eye (Slettet)

f´(1)=2.19025
f´(x)=2 ---> x= 2,8845

y= 2.19025x + 2,8845?.. Korrekt?

Dermed en skæring/røringspunkt på x-aksen = -1

Korrekt?

Eller fuldstændig forkert?

(0,28845)
(-1,0)

Svar #7
15. december 2006 af Eagle-Eye (Slettet)

Røringspunkt med selve grafen, evt?.. Er det dét?

Svar #8
15. december 2006 af Eagle-Eye (Slettet)

f´(x)=5 ---> x=2.8845

f(5)= 11,42

Røringspunkt= 11.43,2.8845

Er dette så korrekt?
Please svar.. =/

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. december 2006 af ibibib (Slettet)

f´(x)=5 ---> x=2.8845
er korrekt.

Røringspunktet er derfor (2.8845, f(2.8845)).

Svar #10
15. december 2006 af Eagle-Eye (Slettet)

Tak

Men hvorfor ikke:

11.43,2.8845?

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. december 2006 af ibibib (Slettet)

fordi x er førstekoordinaten.

Skriv et svar til: Tangents røringspunkter?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.