Matematik
Komplekse tal
17. december 2006 af
Tmalling (Slettet)
Har spurgt herinde før, efter hjælp til løsning af ligningen: log(z) = 5 + 2i, men kan simpelthen ikke få det til at passe?
Jeg har prøvet at finde z ved at indsætte i polarformen:
e^5*(cos(2)+isin(2))
men hvis man indsætter det i log(z), bliver det slet ikke 5 + 2i???
Nogen der har et forslag til hvad jeg skal gøre?
Så vil jeg blive utrolig glad.
Jeg har prøvet at finde z ved at indsætte i polarformen:
e^5*(cos(2)+isin(2))
men hvis man indsætter det i log(z), bliver det slet ikke 5 + 2i???
Nogen der har et forslag til hvad jeg skal gøre?
Så vil jeg blive utrolig glad.
Svar #1
17. december 2006 af piper (Slettet)
Jeg kan sagtens få opgaven til at passe når jeg selv regner den. Det du højst sandsynlig har gjort forkert er at blande eksponentialfunktionen e^x sammen med den IKKE-naturlige logaritme log(x).
Man siger at "rigtige" matematikere mener den naturlige logaritme altså ln(x) når de skriver log(x).
log(x) er til 10^x som ln(x) er til e^x. Dog er der nogle der skriver log(x) og stadig mener ln(x), men det skal du nok ikke tænke så dybt over :)
ln(e^5*(cos(2)+ i*sin(2)) = 5 + 2*i. Så vil jeg lige minde dig om at man kan blive ved med at lægge et multiplum af 2 pi til ved cos og sin da sin(t+k*2pi) = sin(t), hvor k er indeholdt i de hele tal. og t er et reelt tal. Held og lykke med opgaven
Man siger at "rigtige" matematikere mener den naturlige logaritme altså ln(x) når de skriver log(x).
log(x) er til 10^x som ln(x) er til e^x. Dog er der nogle der skriver log(x) og stadig mener ln(x), men det skal du nok ikke tænke så dybt over :)
ln(e^5*(cos(2)+ i*sin(2)) = 5 + 2*i. Så vil jeg lige minde dig om at man kan blive ved med at lægge et multiplum af 2 pi til ved cos og sin da sin(t+k*2pi) = sin(t), hvor k er indeholdt i de hele tal. og t er et reelt tal. Held og lykke med opgaven
Svar #2
17. december 2006 af Tmalling (Slettet)
Mange tusind tak... så vil jeg prøve at se om jeg også kan vi det hele til at passe.
Synes nu bare det er lidt mærkeligt da formlen jo er log(w)= lnIwI + iargw... og den skal jeg slet ikke bruge???
Synes nu bare det er lidt mærkeligt da formlen jo er log(w)= lnIwI + iargw... og den skal jeg slet ikke bruge???
Skriv et svar til: Komplekse tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.