Matematik
Bevis: (x^n)' = nx^(n-1)
21. december 2006 af
hiat (Slettet)
Hvordan kan man bevise, at (x^n)' = nx^(n-1)?
Svar #1
21. december 2006 af Matkaj
Hvor n er et helt tal?
Du bruger bare differentiationsproduktreglen:
(x^2)' = (x*x)'=1*x + x*1=2x
(x^3)' =(x^2*x)'=2x*x+1*x^2=3x^2
osv.
..og gennemskuer at systemet er som ovenstående (husk også at benytte negative eksponenter).
(jeg går ikke ud fra du er bekendt med induktionsbeviser, ellers ville det være mere korrekt at bevise det ved induktion)
Du bruger bare differentiationsproduktreglen:
(x^2)' = (x*x)'=1*x + x*1=2x
(x^3)' =(x^2*x)'=2x*x+1*x^2=3x^2
osv.
..og gennemskuer at systemet er som ovenstående (husk også at benytte negative eksponenter).
(jeg går ikke ud fra du er bekendt med induktionsbeviser, ellers ville det være mere korrekt at bevise det ved induktion)
Svar #2
21. december 2006 af mathon
se linket under 1)
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=290162
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=290162
Svar #5
25. december 2006 af hiat (Slettet)
Tak, jeg kigger på det. Man ved julen er slut, når man skal lave matprojekt :)
#2, jeg har set på linket, men havde dog fået det forklaret af min søster dagen før, det var egentlig ret indlysende :)
Men tak alligevel!
#2, jeg har set på linket, men havde dog fået det forklaret af min søster dagen før, det var egentlig ret indlysende :)
Men tak alligevel!
Skriv et svar til: Bevis: (x^n)' = nx^(n-1)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.