Matematik

Monotoniforhold

31. december 2006 af Emmee (Slettet)

Hvordan udregner jeg monotoniforhold for g(x)= x^3-6x+7 Jeg har prøvet at udregne ud fra a=1 b=-6 c=7 og d=8 , men de tal jeg får her passer ikke sammen med grafen? Hvad gør jeg galt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. december 2006 af Jesp (Slettet)

uhaaa det er kænge siden, men jeg porøver lige alligevel: du differentierer den vist og så finder du røderne...røderne bliver 3 og 0, da g'(x)= 3x^2-6

de værdier er der hvor den skærer x-akesne når g er differentieret. Så kan du sætte 3 og 0 ind i g'(x) og så finde ud af hvor den er positiv(stiger) og hvor den er negative(falder)

PS : det er sq ikk ret meget jeg kan huske af det.. men ved ikk om du kan bruge dette her til noget

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. december 2006 af mathon

monotoniforholdene bestemmes af g'(x)'s fortegnsvariation!

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. december 2006 af mathon

se
http://peecee.dk/?id=19494

Svar #4
31. december 2006 af Emmee (Slettet)

Jeg har også selv kunnet finde 3, men som sagt så passer det ikke med grafen de tal jeg har fundet, så det virker ikke rigtigt.
Syntes bare jeg har prøvet alt lige fra a b c og d til -b/2*a osv... Øv altså...!

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. januar 2007 af sigmund (Slettet)

#4,

Hvad er det, du ikke kan få til at passe? Funktionen har lokalt maksimum i x = -2^(1/2) og lokalt minimum i x = 2^(1/2). For x < -2^(1/2) er funktionen monotont voksende; for -2^(1/2) < x < 2^(1/2) er den monotont aftagende; og for x > -2^(1/2) er funktionen monotont voksende. Det passer også fint med grafen (2^(1/2) er ca. 1.4).

Er du ikke nået til de samme konklusioner, som ovenfor?

Svar #6
01. januar 2007 af Emmee (Slettet)

Nej, for når jeg regner ud får jeg bare 3 og 0 og hvis jeg sætter dem ind i g'(x) får jeg 21 og -6.
Hvordan regner jeg det rigtigt ud, hvordan får jeg 2^(1/2)?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. januar 2007 af sigmund (Slettet)

Den afledte af g er g'(x) = 3x²-6. Denne sættes lig nul, og der løses for x:

g'(x) = 0 <=>
3x²-6 = 0 <=>
3x² = 6 <=>
x² = 2 <=>
x = ±2^(1/2).

Således har g ekstrema i x = ±2^(1/2).

Er det klarere for dig nu, hvad du skal gøre -- selv om du har fået det at vide i #2 og #3?

Svar #8
01. januar 2007 af Emmee (Slettet)

Nå nå nå..... Det må du sandelig undskylde, nogle gange er det bare nødvendigt at få det skåret ud i pap.
Men tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.