Matematik

Side 2 - Tangent

Svar #21
07. januar 2007 af Leah (Slettet)

Nej, det gør jeg ikke. Har jeg ingen grund til
Jeg forstår bare virkelig ikke hvad du fisker efter overhovedet.
Men tror også jeg har opgivet nu

Brugbart svar (0)

Svar #22
07. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Jeg fisker ikke efter noget.

Du skal indse to ting om den anden tangent i punktet (x,f(x)).
Dens hældning er f'(x).
Dens hældning er a = (y2-y1)/(x2-x1) = (f(x)-0)/(x+2).

Det giver den ligning jeg har nævnt i #20.

Svar #23
07. januar 2007 af Leah (Slettet)

Jeg forstår det IKKE.
Nu lader vi som om jeg forstår hvorfor vi gør det, og går et skridt videre.

#20
0,75x^2-2x-1 <=>
x=-2 v x=3

.. hvordan ved du bare det? udover at have brug solve-funktionen.

Du siger a=f'(x) er dens hældning, hvilket du regnede ud og fik x=-2 v x=3 ... Dvs, den har to hældninger, hvilket jeg slet ikke forstår.
Jeg kan ikke forstår at den anden tangent er i punktet (x,f(x)), når det ikke er tal.

... Hvis andre føler med, må i meget gerne forklare det for mig.

Svar #24
07. januar 2007 af Leah (Slettet)

.... Min lærer har skrevet at denne opgave kan skabe problemer. Tror jeg nøjes med at springe den over.
Ellers tak for at forsøge at få mig til at forstå det.

Brugbart svar (0)

Svar #25
07. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Den er også sværere end de fleste opgaver i 2.g.

Ligningen
(1/4x^3-x^2-x+4)/(x+2) = 0,75x^2-2x-1
løser jeg vha et CAS program. Det er vist det normale i gymnasiet i dag.

Når løsningen bliver x=-2 v x=3 har jeg beregnet to ting.
1. Røringspunktet for den første tangent x=-2, det kendte jeg i forvejen.
2. Røringspunktet for den andenb tangent, dvs. at (x,f(x))=(3,f(3)).

Prøv evt. at tegne grafen for f på din grafregner og tegn også tangenten i x=3. Denne tangent går så gennem P(-2,0)

Svar #26
07. januar 2007 af Leah (Slettet)

f'(3) = 0,75 * (3)^2 -2*(3) -1 = -0,25
Derefter finder jeg y-værdien
f(3) = (1/4) * (3)^3 - (-2)^2 - (3) + 4 = -1,25
dvs. punktet er : (x;y) = (-2;0)

Så bruger jeg tangentligningen...
y = -0,25 ( x - 3) + -1,25
y = -0,25x -0,5

.. Kan det passe?

Svar #27
07. januar 2007 af Leah (Slettet)

Min grafregner viser i hvert fald to tangenter som går gennem samme punkt. Tak for hjælpen, selvom det tog lang tid (;

Brugbart svar (0)

Svar #28
07. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Det er rigtigt.

Men husk at metoden til at finde x=3 er at løse ligningen
(1/4x^3-x^2-x+4)/(x+2) = 0,75x^2-2x-1 <=>
x=-2 v x=3

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.