Matematik

Bestemmelse af ligninger

09. januar 2007 af Freud (Slettet)

Hej,
Nogle som gider at hjælpe mig igang med denne opgave. Jeg ved ikke hvad jeg skal stille op med den.

Der er givet to punkter A(1,7) og B(-2,3).

a) Bestem en ligning for den linje gennem A, som er vinkelret på linjestykket AB.

b) Bestem en ligning for linjen gennem A og B.

På forhånd mange tak
Freud

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2007 af Mimosas (Slettet)

Er det vektorregning?

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. januar 2007 af Peter_F (Slettet)

a)
En linje har forskriften y=ax+b.

Du skal altså først finde hældningskoefficienten a til linje gennem A og B.
Når du har fundet a skal du udnytte at to linje står vinkelret på hinanden hvis produktet af deres hældningskoefficienter er -1, altså a*c=-1

Nu finder du c, som er hældningskoefficienten til linjen gennem A, som er vinkelret på linjestykket AB.

Herefter indsætter du punktet A og hældningskoefficienten i y=ax+b og finder b.

b)
Hældningskoefficienten, a=(y2-y1)/(x2-x1)

Herefter indsætter du a og et af punkterne (A eller B) i y=ax+b og finder b.

Svar #3
09. januar 2007 af Freud (Slettet)

#1) Ja det er det.

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. januar 2007 af -Zeta- (Slettet)

a)
Find linjestykket AB's hældning.

a = (y2 - y1)/(x2 - x1), gennem punkterne (x1,y1) & (x2,y2)

Find linjen gennem A's ligning, vha.

a1 * a2 = -1, hvor at a2 = -1/a1, hvor a1 er hældningen fra før.

Find konstanten b, ved at indsætte hædningen og punktet A i nedenstående formel, og isoler b.

y = ax + b

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. januar 2007 af Mimosas (Slettet)

Ok.. Du finder vektor AB som er normalvektor til din linie, altså den står vinkelret på den. Du har nu en normalvektor og et punkt(du vælger at af de to du har) og sætter ind i formlen a(x-x0)+b(y-y0) hvor a og b er korrdinaterne til din normalvektor.. Ok?

Svar #6
09. januar 2007 af Freud (Slettet)

#5) Altså jeg starter med at finde en normalvektor således: (?)

(1,7) * (-2,3) = (-2 + 21)

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. januar 2007 af Peter_F (Slettet)

#6 Giver ikke rigtig mening.

Det er rigtigt som der skrives i #5.

Normalvektoren er B-A=(-2,3)-(1,7)=(-3,-4)

Ligning bliver da: -3(x+2)-4(y-3)=0

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. januar 2007 af Peter_F (Slettet)

Undskyld, det er skalarprokduktet... Det giver mening, men du skal ikke bruge det nu :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. januar 2007 af Peter_F (Slettet)

Arrght.. Ligningen i #7 går gennem punktet B, den skulle gå gennem punktet A.

Her er den rigtige: -3(x-1)-4(y-7)=0

Svar #10
09. januar 2007 af Freud (Slettet)

Så skal der vel hellere ikke stå -3 her:

-3(x-1)-4(y-7)=0

Svar #11
09. januar 2007 af Freud (Slettet)

Passer det, at det skal se således ud:

Normalvektoren: (3,4)
Ligningen bliver derfor: 3(x-1)4+(y-7)=0

Svar #12
09. januar 2007 af Freud (Slettet)

Hovsa... det er mig der klokkede i den da jeg skulle finde normalvektoren... Den er feset ind nu...

Tak for hjælpen Peter :D Kunne du eventuelt fortælle hvordan jeg kan komme igennem B'eren?

Freud

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. januar 2007 af Mimosas (Slettet)

i b'eren skal du finde en normalvektor til din normalvektor..;) altså Vektor AB "hat" og så gøre det samme igen..

Svar #14
09. januar 2007 af Freud (Slettet)

Passer det så, at b'eren kommer til at se således ud:

Vektor AB "hat": (4,-3)

Ligningen: 4(x-1)-3(y-7)=0

Freud

Svar #15
09. januar 2007 af Freud (Slettet)

Hey...
Ville lige sige TUSIND TAK til alle der har hjulpet mig med denne (lorte) opgave.
Specialet tak til Peter_F og Mimosas.

Hilsen,
Freud

Skriv et svar til: Bestemmelse af ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.