Matematik

haster

14. januar 2007 af Zaga (Slettet)

en parabel er givet ved ligningen y=x^2+bx+c. Punktet P(3,4) ligger på parablen, og parablens tangent i punktet P indeholder punktet Q (-1,-4).

bestem konstanterne b og c.
takker på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Bestem hældningen for tangenten i P og hældningen for linjen gennem P og Q.
Disse to hældninger er naturligvis ens. Det giver dig en ligning til at bestemme b.
Derefter kan du bestemme c ved at indsætte P i parablens ligning.

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. januar 2007 af mathon

y=x^2+bx+c

4 = 3^2+b*3+c

4-9 = 3b+c

c = -5-3b

f'(x)=2x+b

f'(3)=2*3+b = b+6 = a

tangentligningens hældningskoefficient:
a = (4-(-4))/(3-(-1)) = 8/4 = 2

f'(3)= a = 2 = b+6 => b = 2-6 = -4

c = -5-3(-4)=-5+12 = 7

Skriv et svar til: haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.