Matematik

Differential!!!!

17. januar 2007 af lalait (Slettet)

Om funktionen M der for et bestemt stof angiver mængden m(t) af den radioaktive isotop til tiden t, antages, at dM/dt=1-0,29M samt at M(0)=0

Bestem en forskrift for M, og bestem
M(uendelig) = limM(t) t->uendelig.

jeg har bestemt en forskrift for M med punktet M(0)=0 men kan ikke finde ud af det næste med lim, håber nogle vil hjælpe ...

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. januar 2007 af Matkaj

Du skal undersøge hvad der sker med M(t) når t går mod uendelig. Så prøv at se om M(t) går mod en bestemt værdi når t bliver meget meget stor.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. januar 2007 af sigmund (Slettet)

Så vidt jeg husker, så består løsningen af en brøk. Nævneren i brøken går mod 1 for t gående mog uendeligt. Derfor går M mod tælleren i brøken for t gående mod uendelig.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. januar 2007 af sigmund (Slettet)

OK, nu har jeg set efter, og løsningen til M'=a-b*M er

hvor c er en konstant, der er bestemt ved M(0)=0.

Da eksponentialfunktionen går mod 0 for t->uendeligt, går M(t) mod a/b for t gående mod uendeligt.

Svar #4
17. januar 2007 af lalait (Slettet)

#1

når jeg sætter t værdien til noget stort får jeg den til 3,44, også når jeg sætter et andet kæmpe tal igen dvs der er en tangent et eller andet sted...
funktionen ser således ud:

M(t) = (1/29)-(1/0,29)*e^(-0,29t)

vil det ikk også sige at m(t) går imod 3,44 for t gående mod uendelig??

er det ikk svaret?

Svar #5
17. januar 2007 af lalait (Slettet)

#3 ej hvordan lavede du det sigmund

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. januar 2007 af Matkaj

mere præcist er det iflg. din forskrift lig 1/0,29 (du har i første led glemt et 0,).

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. januar 2007 af sigmund (Slettet)

#5,

Du mener, hvordan jeg skrev løsningen op. Det gjorde jeg vha. et equation-tag:

M(t)=\frac{a}{b}+ce^{-bt},

bare uden 'X' efter 'equation'.

Opskrivningen følger LaTeX-syntaks. Hvad LaTeX er, kan du få en idé om ved at læse lidt i http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/english/lshort.pdf .

Skriv et svar til: Differential!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.