Matematik

fibonacci-beviser

11. december 2002 af SP anonym (Slettet)

hejsa jeg mangler hjælp til at få bevist disse to fibonacci-formler:

1) F1F2 + F2F3+...+ F(2n-1)F(2n) = (F(2n))^2

2)(F(n+1))^2 = 4FnF(n-1) +
(F(n-2))^2

Håber virkelig på at nogen kan hjælpe mig hurtigt, da det er til 3.års opgaven....

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2002 af Jean

Umiddelbart vil jeg gætte på at noget induktion virker på den første.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. december 2002 af RE (Slettet)

Jeg kan desværre ikke hjælpe dig på nuværende tidspunkt: jeg sidder også og prøver at løse nr. 1. Men jeg vil meget gerne høre om det, hvis du finder ud af det. Jeg skal nemlig også skrive om fibonaccital.

Jeg har prøvet med induktion, men er gået i stå.

Rune

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. december 2002 af Jean

Jeg har lavet en vejlende løsning til 1'eren. (Med forbehold for fejl :-))

http://www.studi.dk/jean/Fibonacci.pdf

Toeren kan formentlig også laves vha. induktion

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. december 2002 af Jean

Jeg har lavet en vejlende løsning til 1'eren. (Med forbehold for fejl :-))

http://www.studi.dk/jean/Fibonacci.pdf

Toeren kan formentlig også laves vha. induktion

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. december 2002 af RE (Slettet)

Mange tak. Det ser rigtigt ud.
Jeg var helt ude på et vildspor.

Rune

Svar #6
12. december 2002 af SP anonym (Slettet)

tak for hjælpen, det ser ud til at det er noget jeg kan bruge...

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. december 2002 af Christian (Slettet)

Jean >>>

Jeg går ud fra at dit løsningsforslag er sat op med LaTeX, og af ren interesse ville jeg lige høre, hvorledes det kan lade sig gøre at opstille et lille dokument, uden at indsætte navn, titel m.v. - kunne du eventuelt fortælle hvilke preampels du bruger til sådanne dokumenter, idet det kunne være særdeles praktisk for mig i forbindelse med dags-til-dags lektier? På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. december 2002 af Christian (Slettet)

Ups.. Der skulle vist stå preambles :~)

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. december 2002 af Jean

\\documentclass[danish,11pt]{article}
\\usepackage[latin1]{inputenc}
\\usepackage{amsmath}
\\usepackage[danish]{babel}
\\usepackage{fancyhdr}
\\usepackage{bbm}

Det er dog ikke altid jeg bruger de indlæste pakker.

Skriv et svar til: fibonacci-beviser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.