Matematik
Bestemmelse af funktion
20. januar 2007 af
ChristianL (Slettet)
Jeg har en forskrift, som er:
dM/dt = -kM^(2/3)
M er en kugles masse til tiden t. M måles i gram, og t i døgn.
k er en positiv konstant.
Vi får oplyst, at til tidspunktet t=0 vejer kuglen 1 gram. 75 døgn senere vejer kuglen 0,5 gram
Opgaven
A) Bestem M som funktion af t.
Der må gælde, at M(0) = 1, og M(75) = 0,5
Skal jeg bruge separation af en variabel?
dM/dt = -kM^(2/3)
M er en kugles masse til tiden t. M måles i gram, og t i døgn.
k er en positiv konstant.
Vi får oplyst, at til tidspunktet t=0 vejer kuglen 1 gram. 75 døgn senere vejer kuglen 0,5 gram
Opgaven
A) Bestem M som funktion af t.
Der må gælde, at M(0) = 1, og M(75) = 0,5
Skal jeg bruge separation af en variabel?
Svar #4
21. januar 2007 af ChristianL (Slettet)
Skal jeg skrive sådan her
S m^(2/3) dm = S -1/k dt?
Og så
3/5 M ^(5/3) + q = -ln|k| , hvor q = q2-q1
Men når k er en konstant, kan jeg jo ikke finde q, og det tror jeg, der er næste skridt?
S m^(2/3) dm = S -1/k dt?
Og så
3/5 M ^(5/3) + q = -ln|k| , hvor q = q2-q1
Men når k er en konstant, kan jeg jo ikke finde q, og det tror jeg, der er næste skridt?
Svar #5
21. januar 2007 af sigmund (Slettet)
Du skal løse differentialligningen
Den er separabel, og kan omformes til
Nu tror jeg, du kan fortsætte selv.
Ellers er højresiden i indlæg #4 noget sludder. Du har integreret mht. k, da der skulle integreres mht. t.
Nå, men fortsæt med det andet udtryk i nærværende indlæg.
Den er separabel, og kan omformes til
Nu tror jeg, du kan fortsætte selv.
Ellers er højresiden i indlæg #4 noget sludder. Du har integreret mht. k, da der skulle integreres mht. t.
Nå, men fortsæt med det andet udtryk i nærværende indlæg.
Svar #6
22. februar 2007 af MichaelKarlsen (Slettet)
Jeg håber, det er i orden, at jeg fortsætter tråden lidt.
Så intergreres der:
(-3/5)M^(-5/3) = -kt + q
Skal jeg så indsætte de to punkter i to forskellige ligninger, så jeg får to ligninger med to ubekendte, hvorefter M isoleres? Det lyder sandsynligt i mine ører! :o)
Så intergreres der:
(-3/5)M^(-5/3) = -kt + q
Skal jeg så indsætte de to punkter i to forskellige ligninger, så jeg får to ligninger med to ubekendte, hvorefter M isoleres? Det lyder sandsynligt i mine ører! :o)
Skriv et svar til: Bestemmelse af funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.