Matematik

Bestemmelse af ligning

28. januar 2007 af Mathias (Slettet)

Jeg skal bestemme en ligning for den tangent til grafen for f(x): sqrt(x+4)-2. x>-4, som har røringspunkt i (0),f(0)).

Jeg vil tro, at jeg skal finde y, som jeg finder ved: ax+b, men det giver jo 0. Kan det passe? Jeg kan ikke helt finde ud af det, kan i hjælpe mig, tak?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2007 af Polle (Slettet)

Tangentens ligning:
y = f(x0) + f'(x0)*(x-x0), tangere punktet P(x0,f(x0))

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. januar 2007 af smukke_nielsen (Slettet)

Hejsa.

Nu ved jeg ikke, men jeg har aldrig hørt om tangentligninger til 1.grads ligninger. Men, hvis du har en TI-83 eller 84 kan du få den til at regne den for dig. Du taster forskriften ind i Y= og trykker på "graph". Derefter (mens du stadig er inde i graph) trykker du på 2nd - draw (pgrm tasten). derefter kan du taste 1. koordinaten i det punkt hvor du ønsker tangentligningen.

Håber det var til lidt hjælp..? c¨,)

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. januar 2007 af smukke_nielsen (Slettet)

Okay... Hvis jeg har regnet rigtigt er dit røringspunkt = (0,2) tangenthældning = 1
Derfor bliver Y=x+2

Svar #4
28. januar 2007 af Mathias (Slettet)

Ja, men forstår bare ikke, hvad jeg skal gøre? Hvordan regner jeg mig frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. januar 2007 af smukke_nielsen (Slettet)

Arrgh... kom lige til at læse dit indlæg igen.. Står det i din opgave at røringspunktet er (0,0)?

Svar #6
28. januar 2007 af Mathias (Slettet)

Ja.

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. januar 2007 af smukke_nielsen (Slettet)

Men, hvis forskriften kun hedder: (x+4)-2 så skærer den jo.. Der må være noget med dit sqrt jeg ikke lige er med på

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. januar 2007 af smukke_nielsen (Slettet)

Det er måske en irrational så du mener kvadratrod?

Svar #9
28. januar 2007 af Mathias (Slettet)

Ja undskyld. Det er selvfølgelig kvadratrod.

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. januar 2007 af smukke_nielsen (Slettet)

Så er jeg klar igen..
Det er en sammensat funktion - det vil sige du egentlig har to funktioner i en.
Kvadratrod(x) er din ydre funktion - den kalder vi y.
x+4 er din indre funktion - den kalder vi for nemhedens skyld i(x).
Når du differentierer y bliver den til y'=1/2kvadratrod(x)
i bliver til i'=1
Og da bliver f(hele din funktion)til f'=1/2kvadratrod(x+4)
Røringspunkt = (0,0)
Tangenthældning f'(0)= 0,25
Derfor bliver ligningen for tangenten
y= f'(x-x0)+f(x0)
y= 0,25(x-0)+0
y= 0,25x
Var det til mere hjælp..?

Skriv et svar til: Bestemmelse af ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.