Matematik
fos.
29. januar 2007 af
lith (Slettet)
hej er der nogen der kan give mig et hint..så jeg kan starte med opgaven..
Påforhånd tak..
I en sø er fosforkoncentration (målt i mg/m^3)en funktion f af tiden t (målt i døgn).I en model forudsættes det, at pr. døgn udledes en konstant mængde fosfor i søen. I denne model er f den løsning til differentialligningen:
du/dt=0,001(200-u), u<200
der opfylder at f(475)=107
-Bestem en forskrift for f, og beregn f(1000).
I en prognose forudsættes det, at fosforudledningen i søen kan bringes til ophør, når t=1000.
I tidsrummet indtil t=1000 kan fosforkoncentrationen beskrives ved den fundne løsning ovenfor.
I tidsrummet t=1000 kan fosforkoncentrationen beskrives ved den løsning g til differentialligningen:
dy/dt=-0,001y
som opfylder at g(1000)=f(1000)
-Til hvilket tidspunkt er fosforkoncentrationen ifølge prognosen nået ned på 10 mg/m^3?
hej er der nogen der kan give mig et hint..så jeg kan starte med opgaven..
Påforhånd tak..
I en sø er fosforkoncentration (målt i mg/m^3)en funktion f af tiden t (målt i døgn).I en model forudsættes det, at pr. døgn udledes en konstant mængde fosfor i søen. I denne model er f den løsning til differentialligningen:
du/dt=0,001(200-u), u<200
der opfylder at f(475)=107
-Bestem en forskrift for f, og beregn f(1000).
I en prognose forudsættes det, at fosforudledningen i søen kan bringes til ophør, når t=1000.
I tidsrummet indtil t=1000 kan fosforkoncentrationen beskrives ved den fundne løsning ovenfor.
I tidsrummet t=1000 kan fosforkoncentrationen beskrives ved den løsning g til differentialligningen:
dy/dt=-0,001y
som opfylder at g(1000)=f(1000)
-Til hvilket tidspunkt er fosforkoncentrationen ifølge prognosen nået ned på 10 mg/m^3?
Svar #1
29. januar 2007 af ibibib (Slettet)
Du skal starte med at løse differentialligningen
du/dt=0,001(200-u), u<200
der opfylder at f(475)=107.
Den fuldstændige løsning er
f(t) = 200 + c·e^(-0,001t).
Du skal bestemme c således at f(475)=107.
du/dt=0,001(200-u), u<200
der opfylder at f(475)=107.
Den fuldstændige løsning er
f(t) = 200 + c·e^(-0,001t).
Du skal bestemme c således at f(475)=107.
Svar #2
30. januar 2007 af lith (Slettet)
Du skal starte med at løse differentialligningen
du/dt=0,001(200-u), u<200
der opfylder at f(475)=107.
..det er det jeg ikke rigtig ved hvordan jeg skal starte med??..
du/dt=0,001(200-u), u<200
der opfylder at f(475)=107.
..det er det jeg ikke rigtig ved hvordan jeg skal starte med??..
Skriv et svar til: fos.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.