Matematik
bestem forskriften
06. februar 2007 af
dea_ferizaj (Slettet)
Grafen for en funktion f(x) er en parabel, som skærer akserne i pnkterne P(2,0),Q(8,0)og R(0,4)
a) Bestem en forskrift for f(x)
Hvordan gør man det?
hjælp!
a) Bestem en forskrift for f(x)
Hvordan gør man det?
hjælp!
Svar #1
06. februar 2007 af apandersen (Slettet)
Du ved at en parabel har forskriften:
y=ax^2+bx+c
Og du har tre punkter:
(2,0), (8,0) og (0,4).
Din opgave er at finde a, b og c - så kender du jo forskriften. Du skal altså finde tre informationer - det kræver tre informationer. Heldigvis har du jo tre informationer (punkterne). Dem indsætter vi på x og y's plads.
a*2^2+b*2+c=0 (1)
a*8^2+b*8+c=0 (2)
a*0^2+b*0+c=4 (3)
Her har du jo tre ligninger med tre ubekendte som du så kan løse (Har nummereret ligningerne).
Start med at kigge på ligning (3). Her står der jo direkte at c=4. Derfor kan du erstatte c med 4 i ligning (1) og (2), som så bliver til:
a*2^2+b*2+4=0 (1)
a*8^2+b*8+4=0 (2)
Det er nu to ligninger med to ubekendte. Isoler nu selv f.eks. b i ligning (1) og sæt ind på b's plads i ligning (2). Der isolerer du så a, og får en talværdi får den, som du indsætter i udtrykket for b (Som du fandt fra ligning (1). Så får du en talværdi for b.
y=ax^2+bx+c
Og du har tre punkter:
(2,0), (8,0) og (0,4).
Din opgave er at finde a, b og c - så kender du jo forskriften. Du skal altså finde tre informationer - det kræver tre informationer. Heldigvis har du jo tre informationer (punkterne). Dem indsætter vi på x og y's plads.
a*2^2+b*2+c=0 (1)
a*8^2+b*8+c=0 (2)
a*0^2+b*0+c=4 (3)
Her har du jo tre ligninger med tre ubekendte som du så kan løse (Har nummereret ligningerne).
Start med at kigge på ligning (3). Her står der jo direkte at c=4. Derfor kan du erstatte c med 4 i ligning (1) og (2), som så bliver til:
a*2^2+b*2+4=0 (1)
a*8^2+b*8+4=0 (2)
Det er nu to ligninger med to ubekendte. Isoler nu selv f.eks. b i ligning (1) og sæt ind på b's plads i ligning (2). Der isolerer du så a, og får en talværdi får den, som du indsætter i udtrykket for b (Som du fandt fra ligning (1). Så får du en talværdi for b.
Svar #2
06. februar 2007 af dnadan (Slettet)
Det nemmeste ville være at benytteformlen:
f(x)=a(x-r1)(x-r2)
hvor r1 og r2 er rødder til andengradspolynomiet...
f(x)=a(x-r1)(x-r2)
hvor r1 og r2 er rødder til andengradspolynomiet...
Skriv et svar til: bestem forskriften
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.