Matematik
Optimering
07. februar 2007 af
KayDP (Slettet)
Indbyggertallet er givet ved N(t) = b*e^(k*t).
T er antal år efter 1990.
I 1995 var der 350 000 indbyggere.
I 2005 var der 400 000 indbyggede.
Jeg skal bestemme tallene b og k.
Så vidt jeg har regnet mig frem til kan jeg finde ud af hvad formlen for b er ved at isolere det.
b= solve(400 000 = b* e^(15*k) <=>
b= 400 000 * e^(-15*k)
men herfra, kan jeg ikke rigtig finde ud af. Er der nogen der kan hjælpe? :)
T er antal år efter 1990.
I 1995 var der 350 000 indbyggere.
I 2005 var der 400 000 indbyggede.
Jeg skal bestemme tallene b og k.
Så vidt jeg har regnet mig frem til kan jeg finde ud af hvad formlen for b er ved at isolere det.
b= solve(400 000 = b* e^(15*k) <=>
b= 400 000 * e^(-15*k)
men herfra, kan jeg ikke rigtig finde ud af. Er der nogen der kan hjælpe? :)
Svar #1
07. februar 2007 af Benjamin. (Slettet)
Du kender sikkert til vækstformlen K_n = K_0·(1+r)^n; du skal tænke i den retning. På 5 år (n=5, t=5) forandres indbyggertallet fra 350000 (K_0=350000, b=350000) til 400000 (K_n=400000, N(t)=400000). Opstil dette:
400000 = 350000·e^(k·5)
Isolér k, og b har du jo allerede givet.
400000 = 350000·e^(k·5)
Isolér k, og b har du jo allerede givet.
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.