Matematik

Bestem koordinatsæt!?

07. februar 2007 af Voldpumpet (Slettet)

Hejsa!
Håber der er nogle der kan løse den opgave med lidt forklaringer til. På forhånd mange tak.
---
Har fået to funktioner:
f(x) = x^2+3
g(x) = ln(x)+2

Har fundet tangenten "tg" til pkt. P(1,f(1)) til grafen for g(x).

Får at vide at grafen for f har en tangent i pkt. Q(x0,f(x0)), der er parallel med tangenten "tg".

Jeg skal bestemme koordinatsættet til Q.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. februar 2007 af Benjamin. (Slettet)

Når to linjer er parallelle i planet, så er deres hældningskoefficienter lig hinanden. Hældningskoefficienter til en tangent, der går gennem et punkt T(x_0;f(x_0)) på grafen for en (differentiabel) funktion h er h´(x_0). Dvs. hældningen for en tangent til funktionen f, der går gennem Q(x_0;f(x_0)), er f´(x_0). Da de to tangenters hældningskoefficienter skal være den samme, kan du opstille:
f´(x_0) = g´(1).

Svar #2
07. februar 2007 af Voldpumpet (Slettet)

Okay, lidt forvirrende men foreløbig tak. Kan jeg ikke få dig til at regne den færdig. Ville være super.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. februar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#2 Nej. Jeg synes det er bedre, hvis du forstår det. Så du kan enten selv prøve at regne den færdig her, så kan andre (eller jeg) rette den lidt, eller spørg, hvis der er noget, du ikke forstår af det, så kan nogle (evt. jeg) prøve at udpensle det yderligere.

Svar #4
07. februar 2007 af Voldpumpet (Slettet)

Jo, helt sikkert. Ofte er det bare nemmere at forstå når man går baglæns. Jeg kan ikke få det til at passe. Får hældsningskoeficienten til at være 2. Ville være lækkert med udregnet stykke hvis du gider.

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. februar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#4
g(x) = ln(x)+2
g´(x) = 1/x

g´(1) = 1

f(x) = x^2+3
f´(x) = 2x

f´(x_0) = g´(1)
<=> 2·x_0 = 1
<=> x_0 = 0,5

f(x_0) = 3,25

Q(0,5;3,25)

Hvis der var noget, du ikke forstod, så spørg igen.

Svar #6
07. februar 2007 af Voldpumpet (Slettet)

Er med på det hele. Mange tak :)

Skriv et svar til: Bestem koordinatsæt!?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.