Matematik
popu
09. februar 2007 af
lith (Slettet)
hej...er der nogen der kan hjælpe mig med denne matopgave--
på forhånd tak.
i en model antages det at antakket N af individer i en bestemt population vokser således af N er løsning til differentialligningen
dN/dt=N(0,095-16*10^-6 N).
hvor t angiver antallet af år efter starttidspunktet. Til starttidspunkter t=0 er der 12500 individer i Populationen.
1)bestm en forskrift for N
2)bestem antallet af individer i pipulationen til det tidspunkt hvor væksthastigheden for N er størst.
i 1)fandt jeg løsningen til differentialligningen:
løsningen er y=(b/a)/1+c*e^-bx
jeg indsætter værdierne ind..
og finder c ..er det rigtigt???
men kan ikke finde ud af hvordan jeg skal lave 2'eren.er der nogen der kan hjælpe mig med det.
på forhånd tak.
i en model antages det at antakket N af individer i en bestemt population vokser således af N er løsning til differentialligningen
dN/dt=N(0,095-16*10^-6 N).
hvor t angiver antallet af år efter starttidspunktet. Til starttidspunkter t=0 er der 12500 individer i Populationen.
1)bestm en forskrift for N
2)bestem antallet af individer i pipulationen til det tidspunkt hvor væksthastigheden for N er størst.
i 1)fandt jeg løsningen til differentialligningen:
løsningen er y=(b/a)/1+c*e^-bx
jeg indsætter værdierne ind..
og finder c ..er det rigtigt???
men kan ikke finde ud af hvordan jeg skal lave 2'eren.er der nogen der kan hjælpe mig med det.
Svar #1
09. februar 2007 af ibibib (Slettet)
1) Det er korrekt.
2) Væksthastigheden er lig med differentialkvotienten. Du skal derfor løse ligningen
f'(t) = 0 <=>
dN/dt = 0 <=>
N(0,095-16·10^(-6)·N) = 0 <=>
0,095-16·10^(-6)·N = 0 <=>
N = 0,095/(16·10^(-6))
2) Væksthastigheden er lig med differentialkvotienten. Du skal derfor løse ligningen
f'(t) = 0 <=>
dN/dt = 0 <=>
N(0,095-16·10^(-6)·N) = 0 <=>
0,095-16·10^(-6)·N = 0 <=>
N = 0,095/(16·10^(-6))
Svar #2
09. februar 2007 af lith (Slettet)
f'(t) = 0 <=>
dN/dt = 0 <=>
N(0,095-16·10^(-6)·N) = 0 <=>
0,095-16·10^(-6)·N = 0 <=> hvor bliver N væk hen?
N = 0,095/(16·10^(-6))....
dN/dt = 0 <=>
N(0,095-16·10^(-6)·N) = 0 <=>
0,095-16·10^(-6)·N = 0 <=> hvor bliver N væk hen?
N = 0,095/(16·10^(-6))....
Svar #3
09. februar 2007 af ibibib (Slettet)
Du benytter nulreglen
a·b=0 <=> a=0 v b=0
N(0,095-16·10^(-6)·N) = 0 <=>
0,095-16·10^(-6)·N = 0 v N=0
Men N=0 er ikke en løsning.
a·b=0 <=> a=0 v b=0
N(0,095-16·10^(-6)·N) = 0 <=>
0,095-16·10^(-6)·N = 0 v N=0
Men N=0 er ikke en løsning.
Skriv et svar til: popu
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.