Matematik
Dividering af polynomier!
15. februar 2007 af
Onkel_Skod (Slettet)
Hej
Jeg skal have divideret 5. grads polynomiet:
z^5 - 2z^4 + 5z^3 - 8z^2 + 16z - 40
med:
z^2 - 2z + 5
altså:
(z^5 - 2z^4 + 5z^3 - 8z^2 + 16z - 40)/(z^2 - 2z + 5)
jeg har regnet det i maple og det skal give:
z^3 - 8
Men jeg skal regne opgaven i hånden så mangler mellem regningerne.. har prøvet at dividere men får en masse med z^-1, z^-2 osv.. så det er lidt fucked.. Hjælp?
Mvh Mads...
Jeg skal have divideret 5. grads polynomiet:
z^5 - 2z^4 + 5z^3 - 8z^2 + 16z - 40
med:
z^2 - 2z + 5
altså:
(z^5 - 2z^4 + 5z^3 - 8z^2 + 16z - 40)/(z^2 - 2z + 5)
jeg har regnet det i maple og det skal give:
z^3 - 8
Men jeg skal regne opgaven i hånden så mangler mellem regningerne.. har prøvet at dividere men får en masse med z^-1, z^-2 osv.. så det er lidt fucked.. Hjælp?
Mvh Mads...
Svar #1
15. februar 2007 af Lusker (Slettet)
Du deler først udtrykket i to:
(z^5-2z^4+5z^3)/(z^2-2z+5) - (8z^2+16z-40)/(z^2-2z+5)
Så kan du sætte z^3 uden for parentesen i første led og 8 udenfor i andet led (husk at ændre fortegn i parentesen, da der står minus foran).
z^3(z^2-2z+5)/(z^2-2z+5) - 8(z^2-2z+5)/(z^2-2z+5)
= z^3-8
Håber det hjalp.
(z^5-2z^4+5z^3)/(z^2-2z+5) - (8z^2+16z-40)/(z^2-2z+5)
Så kan du sætte z^3 uden for parentesen i første led og 8 udenfor i andet led (husk at ændre fortegn i parentesen, da der står minus foran).
z^3(z^2-2z+5)/(z^2-2z+5) - 8(z^2-2z+5)/(z^2-2z+5)
= z^3-8
Håber det hjalp.
Svar #2
16. februar 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
#1:
Det kan man jo så kun fordi man kender svaret! Ellers skal der ``almindelig'' polynomiers division til.
Det kan man jo så kun fordi man kender svaret! Ellers skal der ``almindelig'' polynomiers division til.
Skriv et svar til: Dividering af polynomier!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.