hjælp til induktionsbevis efterlyses

hej igen

jeg opretter lige en ny tråd, da der var en række skrivefejl i den anden tråd. jeg har brug hjælp til at bevise flg.:

Cn = T1 + T2 + T3 + ... + Tn

Vis ved et induktionsbevis, at der for det n’te tetraedetal gælder, at

Cn+1 = 1/6n(n+1)(n+2)

indtil nu er jeg kommet frem til flg.:

Først undersøges om sætningen er gyldig for det mindste naturlige tal, den skal gælde
for, dvs. n = 1:

C1 = 1/6*1(1 + 1)(2*1 + 1)=1/6(1*2*3 = 1


Dette er netop værdien af det første tetraedetal, dvs. at præmis (1) er opfyldt. Vi skal nu undersøge, om præmis (2) også er opfyldt. Vi antager derfor, at formlen (*) er sand for et vilkårligt naturligt tal n, og vi skal derfor vise, at formlen også er gyldig for den efterfølgende værdi n+1, således at:

Cn+1 = T1+T2+T3+...+Tn+(n+1)=1/6(n+1((n+1)+1(n+1)+2))
=1/6(n+1)(n+2)(n+3)

det må give denne opstilling, der derpå skal udregnes:

1/6n(n+1)(n+2)+(n+1)=1/6(n+1)(n+2)(n+3)

det er sidste linie, der går galt for mig..

er dette rigtigt opstillet? jeg har selvfølgelig regnet videre på ligningen, men kan ikke få det til at passe.

er der en, der kan hjælpe mig videre eller se, hvor jeg går galt i byen?

på forhånd tak
søren