Matematik

Diff.lign-hjælp

22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

Endnu engang har jeg brug for hjælp til matematik.

I et studium af en population af rotter, der var isoleret på et område uden rovdyr, har man undersøgt to modeller for antallet af rotter som funktion af tiden t, målt i måneder.

I den ene model antages, at antallet N af rotter er en løsning til diff.lign.

dy/dt=0,001*y*(200-y), og at N(0)=400.

Bestem en forskrift for N, og bestem N(uendelig)=lim N(t) hvor t->uendlig.

I den anden model antages, at antallet R af rotter er en løsning til diff.lign.

dy/dt=((15/y)-0,05)*y, og at R(0)=400.

Bestem en forskrift for R, og bestem R(uendelig=lim R(t) hvor t->uendelig.

PÅ forhånd tak for hjælpen:-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

Hvad er dit problem? Du må kunne lave noget af den selv...

Svar #2
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

Ok den med forskrften kan jeg vel godt finde ud af...men det med at bestemme N(uendelig)=limN(t) hvor t->uendelig det har jeg altså svært ved da jeg ikke forstår det der med uendelig lim halløj:-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

Det betyder at du lader x gå mod uendeligt. Denne form for ligning har en maxgrænse hvorefter den vil få vandret tangent ved en eller anden y-værdi. Har ikke lige tid til at regne det igennem lige nu. Skal nok kigge på det senere hvis du stadig har problemer. Men prøv at undersøg hvad der sker når x for eks er en milliard eller 100 milliarder. Hvilken y-værdi går funktionen så mod?

Svar #4
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

Er du der elller hva'???

Svar #5
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

No one??:-(

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

er her nu. Hvad er problemet?

Svar #7
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

Jamen ..jeg ved stadig ikke hvordan jeg ska'bestemme det?:-(

Svar #8
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

#4 undskyld jeg havde ikke set at der var blevet skrevet noget.

Svar #9
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

Kan du hjælpe mig alligevel med det?

Svar #10
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

Er du der??

Svar #11
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

Jeg vil meget gerne have at du viser den for mig TAK

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

forskriften er af typen ay(M-y) og bliver y=200/(1-0.5e^(-0.2x))

Du skal så undersøge hvad der sker med y når x går mod uendeligt:

Når x går mod uendeligt går leddet (0,5e^-0.2x) mod 0. Derfor får man når for x -> uendeligt at f(x) -> 200/1=200

Svar #13
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

Jeg forstår ikke "Derfor får man nårfor x -> uendeligt at f(x) -> 200/1=200"

Svar #14
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

og det der med 200/1=200 ???

Brugbart svar (0)

Svar #15
22. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

Hmm... Altså Hvis x er et meget stort tal så vil leddet "0.5e^-0.2x" blive meget tæt på nul og man regner med at det bliver uendeligt tæt på nul og derfor=0. Så dette led forsvinder når x er meget stort. Resten af funktionen hedder jo så 200/1. Dvs. at når x er meget stort så vil funktionen nærme sig 200 og når x er uendeligt stort vil funktionen komme uendeligt tæt på 200. Man siger så at når x er gående mod 0 er f(x) gående mod 200.

Brugbart svar (0)

Svar #16
22. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

"Når x er gående mod uendeligt" mener jeg. Undskyld :)

Svar #17
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

ok tak for det :-)

Svar #18
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

Kom lige i tanke hvodan gik det med terminsprøven?

Brugbart svar (0)

Svar #19
22. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

Det gik vist meget godt tror jeg :) Har ikke fået karakteren endnu...
Dig? *h0ttjat* :D

Svar #20
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

Det gik også okay, jeg fik 8 med pil ned af. Havde ikke forventet højere, da jeg ikke er speciel god til matematik:-)

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.