Matematik

stamfunktion

23. februar 2007 af Peri (Slettet)

Er der nogen, som kan hjælpe mig med følgende opgave: Grafen for funktionen f har tangentligningen y+2x=5. Bestem en forskrift for f, når f'(x)=2x-4.

Resultatet er oplyst i min matematikbog, men jeg forstår ikke, hvordan resultatet kan give f(x)=x^2-4x+6...

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2007 af mathon

y+2x=5 eller
y=-2x+5 med hældningtal -2

f'(x)=2x-4 = -2

2x-4 = -2

x-2=-1

x=1, der indsat i y=-2x+5 giver y=3

f(x) = S(2x-4)dx = x^2-4x+k

f(1)=3=1^2-4*1+k

1-4+k=3, hvoraf
k=6

konklusion
f(x)=x^2-4x+6

Skriv et svar til: stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.