Matematik

Ulighed

24. februar 2007 af GuffeHamSelv (Slettet)

Hejsa allesammen, jeg skal have løst uligheden
x^4 - 5x^2 + 4 < 0

Hvordan griber jeg dette an. Jeg har før fundet nulpunkter til f(x) = x^4 - 5x^2 + 4, hvor jeg bar lavede den om til
z^2 - 5x + 4 og derefter tog kvadratroden af løsningerne. Er dette overhovedet rigtigt, og er det samme fremgangsmåde jeg ska bruge når jeg skal løse uligheden her?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2007 af janandersen (Slettet)

du kan benytte at x^4+4 = (x^2+2)^2 - 4x^2

Svar #2
24. februar 2007 af GuffeHamSelv (Slettet)

hmm, hvordan gør jeg lige d i praksis? forstår ik lige helt hvor det kommer fra.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar 2007 af janandersen (Slettet)

en omskrivning af uligheden er
x^4 +4 - 5x^2 < 0 <=>
(x^2+2)^2 - 4x^2 - 5x^2 < 0
prøv at fortsætte herfra

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. februar 2007 af ibibib (Slettet)

Sæt t=x² og omskriv til
x^4 - 5x^2 + 4 < 0 <=>
t²-5t+4 < 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. februar 2007 af allan_sim

#0.
Hvis du har fundet nulpunkter, kan du udnytte, at der er tale om en kontinuert funktion. Du laver således en fortegnsundersøgelse og tjekker i hvert interval mellem nulpunkterne om fortegnet er positivt elller negativt. Løsningen er da foreningsmængden af intervallerne med negativt fortegn.

Svar #6
25. februar 2007 af GuffeHamSelv (Slettet)

takker.. tror lige jeg vil prøve det du siger #5

Svar #7
25. februar 2007 af GuffeHamSelv (Slettet)

nogen som ved om det kan passe når jeg har fundet løsningen til intervallerne

]-2;-1[ og ]1;2[

?

Skriv et svar til: Ulighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.