Fysik

Massetiltrækning

28. februar 2007 af JulieHJ (Slettet)

Hej

Her er der en lille opgave jeg ikke kan få hul på:

Langt ude i universet, fjernt fra alle andre legemer befinder der sig to ens kugler med radius 15 cm og masse 100 kg. Kuglernes overflader er 6 mm fra hinanden.

A. Hvor lang tid vil det tage, inden massetiltrækningen mellem kuglerne, får dem til at støde mod hinanden?

Jeg ved at kuglerne påvirker hinanden med kraften F_g=G*m_1*m_2/r^2

Det vil sige at accelerationen af kuglerne vil tage til i takt med at de nærmer sig hinanden.

Der er altså ikke konstant acceleration. Jeg har overvejet at integrere accelerationsudtrykket, men kan ikke helt se hvordan og med hensyn til hvad...

Nogen der kan hjælpe?

På forhånd mange tak.
Julie.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2007 af Jerslev (Slettet)

#0: Du ved, at kuglerne vil accelerere. Der vil altså være en positiv resulterende kraft på kuglerne. Den burde du have udregnet vha. din formel. Du kan så indsætte i formlen F_res=a*m, hvor din resulterende kraft er den kraft, du tidligere kaldte F_g. Så har du accelerationen, og så er det blot at opstille de almindelige ligninger for bevægelse og dermed bestille tiden.

Svar #2
01. marts 2007 af JulieHJ (Slettet)

Nej, ikke helt. Der er jo ikke konstant acceleration, så man kender kun accelerationen til enkelte punkter. Accelerationen vil blive større og større.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. marts 2007 af Jerslev (Slettet)

#2: I så fald kunne du vel opstille to ligninger grafisk og finde deres skæringspunkt.

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. marts 2007 af eising (Slettet)

Kære Jerslev;

Jeg forstår ikke helt hvordan du vil dele systemet op i to dele. Og finde tiden numerisk. Kan du ikke præciserer lidt.. :D

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. marts 2007 af Jerslev (Slettet)

#4: Jo altså, forestiller man sig, at vi isolerer hver kugle, så vi udelukkende har kuglen og den resulterende kraft på denne. Så tager vi afstanden til den anden kugle og dividerer med 2, hvorefter vi har afstanden kuglen skal tilbagelægge. Så kan man vel opstille ligner udfra de opgivne informationer og dermed finde tiden, det tager kuglen at tilbagelægge afstanden - har ikke regnet det efter, da jeg ikke har nogen lommeregner pt..

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. marts 2007 af eising (Slettet)

Jeg har fundet tiden ved brug af en taylor udvikling.

tiden for kollision er t = 289.6850887 s

Er der nogle der har fået noget andet?

Skriv et svar til: Massetiltrækning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.