Matematik
geometrisk approksimation
28. februar 2007 af
Skuli (Slettet)
Hej, jeg skal lave følgende opgave:
En cirkel med radius r har arealet A(r)=pi*r^2. Derfor er A'(r)=2*pi*r omkredsen på cirklen. Forklar geometrisk approksimationen A(r+dr) - A(r)=2*pi*rdr
Kan nogen hjælpe mig med at komme igang, er det en lineær approksimation?
En cirkel med radius r har arealet A(r)=pi*r^2. Derfor er A'(r)=2*pi*r omkredsen på cirklen. Forklar geometrisk approksimationen A(r+dr) - A(r)=2*pi*rdr
Kan nogen hjælpe mig med at komme igang, er det en lineær approksimation?
Svar #1
28. februar 2007 af mathon
A(r+dr) - A(r) = (2*pi*r)*dr
delta_A(dr) = (2*pi*r)*dr
cirklen arealændring ved en infinitesimal ændring af nuværende radius er lig med nuværende omkreds gange denne infinitesimale radiusændring
delta_A(dr) = (2*pi*r)*dr
cirklen arealændring ved en infinitesimal ændring af nuværende radius er lig med nuværende omkreds gange denne infinitesimale radiusændring
Svar #2
28. februar 2007 af Skuli (Slettet)
Ja ok, men hvordan er det meningen at jeg skal forklare det geometrisk? For det må vel betyde at jeg skal vise det grafisk elller hva...?
Svar #3
01. marts 2007 af sigmund (Slettet)
#2,
Du kan vise to koncentriske cirkler (cirkler med samme centrum), hvor den ene har radius r, og den anden har radius r+dr.
Du kan vise to koncentriske cirkler (cirkler med samme centrum), hvor den ene har radius r, og den anden har radius r+dr.
Skriv et svar til: geometrisk approksimation
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.