Matematik
Diff.ligning
01. marts 2007 af
Panthers88 (Slettet)
Hey derude :)..
Lidt hjælp til følgende opgave ville være rart :)...
dN/dt= N(0,095-1,6*10^(-6)N)
Forskrift for N= 59375/1+3,75e^-0,095*t
Jeg skal bestemme antallet af individer(N) i polulationen til det tidspunkt(t), hvor væksthastigheden er størst ...
På forhånd - Mange TAK :)
Lidt hjælp til følgende opgave ville være rart :)...
dN/dt= N(0,095-1,6*10^(-6)N)
Forskrift for N= 59375/1+3,75e^-0,095*t
Jeg skal bestemme antallet af individer(N) i polulationen til det tidspunkt(t), hvor væksthastigheden er størst ...
På forhånd - Mange TAK :)
Svar #1
01. marts 2007 af ibibib (Slettet)
Væksthastigheden er størst når N''(t) = 0.
d²N/dt²= (N(a-nN))' = N'·(a-bN)+N·(-bN') = aN'-2bNN'.
N''(t)=0 => aN'-2bNN'=0 <=> N=a/(2b).
Væksthastigheden er derfor størst når N er halvdelen af den øvre grænse, i dit tilfælde 0,5·59375.
d²N/dt²= (N(a-nN))' = N'·(a-bN)+N·(-bN') = aN'-2bNN'.
N''(t)=0 => aN'-2bNN'=0 <=> N=a/(2b).
Væksthastigheden er derfor størst når N er halvdelen af den øvre grænse, i dit tilfælde 0,5·59375.
Skriv et svar til: Diff.ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.