Matematik

e^(-x^2)

06. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

S(0 til 1) e^(-x^2) giver kvadratroden af pi.
Hvordan beviser man det?

Svar #1
06. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Ingen?

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. marts 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Det er ikke korrekt! Der gælder, at

Svar #3
06. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Hvorfor?

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. marts 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Øhhh, ja fordi der står det samme på begge sider af lighedstegnet. Jeg er ikke med på hvad du mener.

Svar #5
06. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Hvordan finder jeg stamfunktionen
S e (-x^2) dx ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. marts 2007 af Waterhouse (Slettet)

exp(-x^2) har ikke en pæn stamfunktion. Visse bestemte integraler med exp(-x^2) som integrand har en pæn værdi - f.eks. er

uendelig
S exp(x^2)dx = sqrt(pi)/2
0

Det kan bevises på flere måder, det eneste bevis jeg lige kan huske involverer Gammafunktionen og fylder lidt mere end jeg lige vil skrive op her. Har en SSO hvor det bliver behandlet jeg kan sende, hvis det er.

Svar #7
06. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#6
Tak, det må du meget gerne.
Kan man ikke bruge polære funktioner til at løse den?
Fx
uendelig
S exp(x^2)dx = sqrt(pi)/2
0

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. marts 2007 af Waterhouse (Slettet)

Hov, der skulle stå

uendelig
S exp(-x^2)dx = sqrt(pi)/2
0

tilsidst i #6. Polære funktioner er vistnok en måde, jo (og en af de mindre regnetunge), den kan jeg dog ikke være behjælpelig med. Send mig en mail og jeg sender min opgave.

Skriv et svar til: e^(-x^2)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.