Matematik

Potensfunktion

08. marts 2007 af Guldfisken89 (Slettet)

Hej :)

Håber der er nogen som kan hjælpe mig med denne opgave. det ville være rigtig dejligt!

For ethvert tal a er en potensfunktion f givet ved

f(x) = x^a x>0

1) Bestem a, når det oplyses, at f(2x) = 5*f(x)
2) Bestem a, når det oplyses, at f(x)øges med 20 %, når x øges med 10 %

Håber der er en som kan hjælpe. og på forånd mange tak! :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2007 af mathon

1)
f(2x) = 5*f(x)

(2x)^a = 5*x^a

2^a*x^a = 5*x^a

2^a = 5

a*ln(2) = ln(5)

a = ln(5)/ln(2)

2)
f(xo) = xo^a

1,2*f(xo) = (1,1*xo)^a = 1,1^a*xo^a

1,2*f(xo) = 1,1^a*f(xo) divider med f(xo)

1,2 = 1,1^a

ln(1,2) = a*ln(1,1)

a = ln(1,2)/ln(1,1)

Svar #2
09. marts 2007 af Guldfisken89 (Slettet)

Tusinde tak!
Det var pænt af dig

Skriv et svar til: Potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.