Matematik

Bevis Trigonometri

18. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Hvordan beviser jeg:

sinhx = e^x -e^-x /2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2007 af Waterhouse (Slettet)

Det du skriver der, er selve definitionen på hyperbolsk sinus (forudsat at der menes (e^x-e^-x)/2 ).

Svar #2
18. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Ja, men hvordan beviser man definitionen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2007 af sigmund (Slettet)

Man beviser ikke en definition. Det ligger i ordets betydning, at en definition er noget fundamentalt.

Nogen har engang fundet på at indføre en funktion, der kaldes "sinus hyperbolicus". Vedkommende har så defineret den som [e^x-e^(-x)]/2. Dvs. at man har sagt: vi indfører funktionen [e^x-e^(-x)]/2, som vi kalder for "sinus hyperbolicus", forkortet sinh(x).

Du kunne også definere en funktion e^x-log(x), som du kalder Julia(x). Hvordan har du så tænkt dig at vise, at Julia(x)=e^x-log(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2007 af Benjamin. (Slettet)

I hvilken sammenhæng bruges funktionen, og hvorfor er hyperbolske funktioner i det hele taget blevet defineret?

Svar #5
18. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#2
Ja okay, nu forstår jeg :D

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. marts 2007 af sigmund (Slettet)

Her er en bog, der gennemgår hyperbolske funktioner: http://math.furman.edu/~dcs/book/ .

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. marts 2007 af sigmund (Slettet)

Formuleringen i #6 var _meget_ upræcis. Det jeg mente var, at i bogen er et afsnit, der gennemgår hyperbolske funktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. marts 2007 af Benjamin. (Slettet)

#6 & #7
Tak, det var dejligt med lidt oplysning; så giver det meget bedre mening at definere funktionerne sådan. Og tak for link til bogen i øvrigt :P
Kender du flere gode elektroniske bøger?

Skriv et svar til: Bevis Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.