Matematik

Mat forskrift

22. marts 2007 af 3700-Line (Slettet)

En lille opg.

6,8mia mennesker i år 2000 på jorden, stiger med 1% om året

1. opg. hvor mange mennesker er der efter 200 år. Har fået små 50mia.

Næste spørgsmål er.
Bestem en forskrift for befolkningen som funktion af årstallet.

Mine bud: 50mia=2000X+1,01 eller 6,8mia=2000X+1,01

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2007 af dnadan (Slettet)

ingen af delene er helt korrekt, så snart du ser noget med at en population vokser med x antal procent, så skal du tænke på eksponentielle funktioner, dvs. funktion i dette tilfælde bliver:
f(x)=6,8*(1+0,01)^x for x større eller lig 0, hvor 0 svarer til år 2000

Svar #2
22. marts 2007 af 3700-Line (Slettet)

Jeg forstår hvad du siger med f(x)=6,8*(1+0,01)^x.
Men hvad mener du med "for x større eller lig 0, hvor 0 svarer til år 2000"?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2007 af dnadan (Slettet)

Funktionen bliver f(x)=6,8*(1+0,01)^x fordi:
Populalationen stiger med 1% pr. år, derved må fremskrivningsfaktoren være givet ved 1+0,01(tænk på renteformlen)
I år 2000(0 år efter år 2000 i følge min regneforskrift) så vil b-værdien(skærringen med y-aksen) være lig 6,8 mia.

Jeg har sat år 2000 til at være 0 år efter år 2000, dermed bliver år 2001= 1, 2002 = 2 og så frem deles i min forskrift.

Hvis du vælger at gøre dette anderledes, skal du først finde b-værdien ved løsning af pågældende ligning:
6,8=b*1,01^2000
Men på denne måde for du noget extra regnearbejde, som kan undgås ved brug af den funktion, jeg opgav.

Svar #4
22. marts 2007 af 3700-Line (Slettet)

Ok.
Mange tak.

Me så har jeg her en opg der lyder:

Hvor mange mennesker var der på Jorden ifølge modellen år 0?

Og hvad jeg forstod var at år 0 = år 2000 = 6,8mia.

Ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. marts 2007 af dnadan (Slettet)

Hvis der i opgaven står år 0, så vil det svare til år -2000 i din funktion, thi det er 2000 år efter år 2000

Svar #6
22. marts 2007 af 3700-Line (Slettet)

Ok mange tak.

Jeg har en anden opg. en der arbejder videre på denne.

Hvilket år bestod Jorden ifølge modellen af Adam og Eva (mdvs y = 2 )

Forstår ikke rigtig.
Kan man give en forklaring?

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. marts 2007 af dnadan (Slettet)

sæt din funktion lig 0 og løs ligningen

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. marts 2007 af dnadan (Slettet)

2 selvfølgelig*

Svar #9
22. marts 2007 af 3700-Line (Slettet)

Altså 0=2?

Jeg forstår ikke. x(

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. marts 2007 af dnadan (Slettet)

nej, sæt funktionen(f(x)) lig 2, dvs løs ligningen:
2=6,8*(1+0,01)^x, hvor du husker at at ligge 2000 til...

Skriv et svar til: Mat forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.