Matematik
svær opgave
24. marts 2007 af
tog5 (Slettet)
Hej... Jeg sidder med en mat opgave, som jeg ikke kan løse... Jeg tror faktisk, at der er en fejl i opgaven. Men det kan også være mig, der ikke kan finde ud af det...
Håber at er der nogen, som kan hjælpe mig!!!
_____________________ Her er opgaven:
En kasseformet tank med kvadratisk grundflade på x m (der står bare m ikke m^2) og med en dybde på y m skal bygges i et hul jorden. Prisen afhænger både af det materiale tanken bygges af og af omkostningerne ved udgravningen. Den samlede pris er:
k= 5(x^2+4xy) + 10xy.
Hvilke værdier af x og y gør prisen mindst muligt, når rumfanget af tanken er 30 m^3?
Håber at er der nogen, som kan hjælpe mig!!!
_____________________ Her er opgaven:
En kasseformet tank med kvadratisk grundflade på x m (der står bare m ikke m^2) og med en dybde på y m skal bygges i et hul jorden. Prisen afhænger både af det materiale tanken bygges af og af omkostningerne ved udgravningen. Den samlede pris er:
k= 5(x^2+4xy) + 10xy.
Hvilke værdier af x og y gør prisen mindst muligt, når rumfanget af tanken er 30 m^3?
Svar #1
24. marts 2007 af dnadan (Slettet)
Overvej, hvilke sidder i din kasseformede tank kender du? beskrevet ved y eller x?
Svar #2
24. marts 2007 af tog5 (Slettet)
problemet er, at jeg ikke kan beskrive siderne ved x og y...???
Svar #3
24. marts 2007 af dnadan (Slettet)
Grundfladen er kvadratisk, hver af disse sider kaldes nu x(såfremt jeg har forstået grundflade på x, korrekt), dermed må volumen af kassen være givet ved:
V=x*x*y=x^2*y
Da du ved, at volumen af kassen skal være 30 m^3, så fremkommer denne ligning:
30=x^2*y
Her kan du isolere y og indsætte denne i din funktion for prisen.
Den fundne funktion for prisen differentiereres nu, hvorefter den afledte funktion sættes lig 0, dette må være minimums stedet(bevis vha. af den afledte), og dermed kender du nu for hvilken x-værdi prisen er lavets, denne indsættes nu i din funktion for prisen, og derved kan prisen findes.
V=x*x*y=x^2*y
Da du ved, at volumen af kassen skal være 30 m^3, så fremkommer denne ligning:
30=x^2*y
Her kan du isolere y og indsætte denne i din funktion for prisen.
Den fundne funktion for prisen differentiereres nu, hvorefter den afledte funktion sættes lig 0, dette må være minimums stedet(bevis vha. af den afledte), og dermed kender du nu for hvilken x-værdi prisen er lavets, denne indsættes nu i din funktion for prisen, og derved kan prisen findes.
Skriv et svar til: svær opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.