Matematik
Vektorer
26. marts 2007 af
Panthers88 (Slettet)
Hey derude :)
Lidt hjælp til følgende opgave ville ikke være dårligt :)
I et k-system i rummet er to planer A og B bestemt ved:
A: 2x+2y-z+16=0
B: 3x-y-z+44=0
En linje m går gennem C(1,1,2) og har retningsvektor r= (3,1,8)
Bestem parameterfremstilling for den plan y som indeholder linjen m og står vinkelret på planen A.
Gør rede for at linjen m er parallel med både A og B
På Forhånd - MANGE TAK :)
Lidt hjælp til følgende opgave ville ikke være dårligt :)
I et k-system i rummet er to planer A og B bestemt ved:
A: 2x+2y-z+16=0
B: 3x-y-z+44=0
En linje m går gennem C(1,1,2) og har retningsvektor r= (3,1,8)
Bestem parameterfremstilling for den plan y som indeholder linjen m og står vinkelret på planen A.
Gør rede for at linjen m er parallel med både A og B
På Forhånd - MANGE TAK :)
Svar #1
26. marts 2007 af ysubhi (Slettet)
Jeg går ud fra, at du mener LIGNINGEN for planen y, som indeholder linien m, og står vinkelret på planen A.
Heraf udledes følgende:
Normalvektoren for planen A, n=(2;2;-1) er parallel med y
Retningsvektor r=(3;1;8) er parallel med y
y har normalvektoren r *kryds* n = (-11;19;4)
r *kryds* n og C:(1;1;2) bruges til at finde ligningen:
y:-11(x-1)+19(y-1)+4(z-2)
Heraf udledes følgende:
Normalvektoren for planen A, n=(2;2;-1) er parallel med y
Retningsvektor r=(3;1;8) er parallel med y
y har normalvektoren r *kryds* n = (-11;19;4)
r *kryds* n og C:(1;1;2) bruges til at finde ligningen:
y:-11(x-1)+19(y-1)+4(z-2)
Svar #2
26. marts 2007 af ysubhi (Slettet)
Lad u være normalvektor for A, og v være normalvektor for B. Heraf:
u=(2;2;-1)
v=(3;-1;-1)
u *kryds* v må være parallel med linien m, idet A og B er parallelle med m.
u *kryds* v = (-3;-1;-8)
m har retningsvektor r=(3;1;8)
(-3;-1;-8)*-1=(3;1;8)
r er parallel med u *kryds* v
u=(2;2;-1)
v=(3;-1;-1)
u *kryds* v må være parallel med linien m, idet A og B er parallelle med m.
u *kryds* v = (-3;-1;-8)
m har retningsvektor r=(3;1;8)
(-3;-1;-8)*-1=(3;1;8)
r er parallel med u *kryds* v
Skriv et svar til: Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.