Matematik
Historiematematik - primtal
27. marts 2007 af
sluise (Slettet)
Den italienske matematiker tartaglia, der levede fra 1499 - 1557, betragtede bl.a. tallene:
T1=1
T2=1+2
T3=1+2+4
T4=1+2+4+8
T5=1+2+4+8+16
Fartaglia påstod i 1556, at fra og med T3, vil disse tal skifevis være et primatal og et sammensat tal.
Opgave 1: Vis at Tartaglia tog fejl.
Opgave 2: Vis, at Tn+1 - Tn = 2(opløftet i N )
Nogle der vil hjælpe lidt?
T1=1
T2=1+2
T3=1+2+4
T4=1+2+4+8
T5=1+2+4+8+16
Fartaglia påstod i 1556, at fra og med T3, vil disse tal skifevis være et primatal og et sammensat tal.
Opgave 1: Vis at Tartaglia tog fejl.
Opgave 2: Vis, at Tn+1 - Tn = 2(opløftet i N )
Nogle der vil hjælpe lidt?
Svar #1
27. marts 2007 af NoNick (Slettet)
Opgave 1: Du kan eventuelt vise, at Tn = 2^n-1, hvilket er et Mersennetal. Tartaglia postod altså at alle Mersennetal, hvor n er ulige er primtal (fra og med n=3), men det viser sig, at Mersennetallet med n=11 ikke er primtal. Prøv selv efter.
Opgave 2: Du kan eventuelt starte med at vise, at tn+1 = tn+2^n.
Håber, det hjælper dig lidt på vej :-)
Opgave 2: Du kan eventuelt starte med at vise, at tn+1 = tn+2^n.
Håber, det hjælper dig lidt på vej :-)
Skriv et svar til: Historiematematik - primtal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.