Matematik

Monotoniforhold

31. marts 2007 af Kozyu (Slettet)

Hej! Jeg har en matematikopgave fra et gammel eksamenssæt, som jeg er lidt på bar bund i.. Håber at finde lidt hjælp..
Opgaven lyder som følgende:
En funktion f er givet ved f(x)= x^2+(2/x), x er forskellig fra 0.
Bestem f'(x) - dette har jeg gjort og fået resultatet: f'(x) = 2x+(-2/x^2)
Bestem monotoniforholdene for f.. Dette giver problemer, da jeg jo ikke kan sætte f'(x)=0, og derved finde råderne.. Så kan ikke lige se hvordan man skal gribe den an?!
- På forhånd tak for hjælpen..

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. marts 2007 af sigmund (Slettet)

Du kan sagtens sætte f'(x)=0:

f'(x)=0 <=> 2x-2/x^2 = 0 <=> x^3-1 = 0.

Løs denne, og du finder et ekstremumssted for f(x).

Svar #2
01. april 2007 af Kozyu (Slettet)

Tror stadig ikke helt jeg forstår..? Er vant til at det altid ender med en andengradsligning som man så kan løse. Men kan umiddelbart ikke lige se hvordan jeg skal regne 2x+(-2/x^2) ud?!

Svar #3
01. april 2007 af Kozyu (Slettet)

2x+(-2/x^2) = 0 skulle der stå..

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. april 2007 af Jelly (Slettet)

du kan sagtens løse

f'(x)= 2x+(-2/x^2) = 0
<=>
2x - 2 = 0
<=>
x = 1

lav derefter en monotonilinje

Håber du forstår.

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. april 2007 af sigmund (Slettet)

Jeg har givet dig den ligning, der skal løses, i #1.

Du sætter 2x-2/x^2=0. Ganges igennem med x^2 fås 2x^3-2=0. Divideres så igennem med 2 fås x^3-1=0. Lægges 1 til på begge sider fås x^3=1. Løsningen er så x=1^(1/3). Indenfor de reelle tal er 1^(1/3)=1, dvs. løsningen er x=1. Et ekstremumssted er så x=1.

Forstår du nu?

Svar #6
01. april 2007 af Kozyu (Slettet)

Nu er jeg med ja! Takker mange gange for hjælpen..

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.