Matematik
differentialregning
09. april 2007 af
sara-s (Slettet)
opg 5.043
figuren viser i et koordinatsystem med begyndelsespunkt O grafen for funktionen f givet ved:
f(x) = x^2 - 10x +25
x tilhører [0;5]
For ethvert x tilhører [0;5] er Q(x,f(x)) et punkt på grafen for f. Idet P og R betegner protektionerne af Q på henholdsvis første- og anden aksen, er firkant OPQR et rektangel
Bestem rektanglets areal A(x) som funktion af x
Bestem ved hjælp af A'(x) den værdi af x, for hvilken arealet af rektanglet er størst muligt.
Håber nogle kan hjælpe
figuren viser i et koordinatsystem med begyndelsespunkt O grafen for funktionen f givet ved:
f(x) = x^2 - 10x +25
x tilhører [0;5]
For ethvert x tilhører [0;5] er Q(x,f(x)) et punkt på grafen for f. Idet P og R betegner protektionerne af Q på henholdsvis første- og anden aksen, er firkant OPQR et rektangel
Bestem rektanglets areal A(x) som funktion af x
Bestem ved hjælp af A'(x) den værdi af x, for hvilken arealet af rektanglet er størst muligt.
Håber nogle kan hjælpe
Svar #1
09. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Arealet er givet ved længden gange højden, som netop er lig med x*f(x). (Overvej!)
Differentier dette udtryk og løs ligningen A'(x) = 0, og husk at argumenter for at du har fundet globalt maksimum. (Husk restriktionen på x.)
Arealet er givet ved længden gange højden, som netop er lig med x*f(x). (Overvej!)
Differentier dette udtryk og løs ligningen A'(x) = 0, og husk at argumenter for at du har fundet globalt maksimum. (Husk restriktionen på x.)
Skriv et svar til: differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.