Matematik
Bestem en forskrift
12. april 2007 af
Frankie666 (Slettet)
I en model antages, at antallet B af bakterier som funktion af tiden t er løsning til diff. ligningen dB/dt = 1,2*10^-8*B*(2,6*10^6-B). Desuden ved man at antallet af bakterier til t = 0 er 9*10^4.
Jeg skal så bestemme en forskrift for B som funktion af t. Er der nogen som vil hjælpe? :)
Jeg skal så bestemme en forskrift for B som funktion af t. Er der nogen som vil hjælpe? :)
Svar #1
12. april 2007 af dnadan (Slettet)
Dette er en logistisk vækst, og disse løses således:
dy/dx=ay(M-y) <=> y=M/(1+c*exp(-aMX))
konstanten c findes ved indsættelse af dit punkt i den fundne ligning, hvormed c nu kan isoleres...
dy/dx=ay(M-y) <=> y=M/(1+c*exp(-aMX))
konstanten c findes ved indsættelse af dit punkt i den fundne ligning, hvormed c nu kan isoleres...
Svar #2
12. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Såfremt jeg tolker dine manglende parenteser korrekt, har du en ligning på formen
 $)
med initialbetingelsen
 = 9 \cdot 10^4 $)
Denne ligning har løsningen
 = \displaystyle{\frac{v}{1+k\exp(-uvt)}} $)
hvor k er en integrationskonstant, som kan bestemmes udfra initialbetingelsen.
Såfremt jeg tolker dine manglende parenteser korrekt, har du en ligning på formen
med initialbetingelsen
Denne ligning har løsningen
hvor k er en integrationskonstant, som kan bestemmes udfra initialbetingelsen.
Svar #3
12. april 2007 af Frankie666 (Slettet)
Tak for hjælpen. Jeg ender med et svar der lyder:
B(t)= (2,6*10^6)/(1+(260/9)*e^0.0312t)
B(t)= (2,6*10^6)/(1+(260/9)*e^0.0312t)
Skriv et svar til: Bestem en forskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.