Matematik

Omkostningsfunktion?

12. april 2007 af Chabu (Slettet)

Hej

Jeg har af min lærer fået udleveret dette, som jeg skal bruge som udgangspunkt for hvordan differentailregning kan anvendes til løsning af økonomiske problemstillinger:

Pris = p(x) = -x+10, x er antal stk.
faste omk = f(x) = 2
variable enhedsomk = ve(x) = 1

Udfra disse oplydninger kan jeg ikke finde ud af om det er en omkostnings- eller produktionspunktion. En der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2007 af Madsst (Slettet)

Det er en omkostningsfunktion. P(x) er en efterspørgselsfunktion, det andet er en omkostningsfunktion (jeg har i øvrigt svært ved at forstå hvor forvirring ligger når du selv skriver at den giver faste og variable omkostninger ;-) )

Svar #2
12. april 2007 af Chabu (Slettet)

Hehe.. tænkte jeg også da jeg fik kigget på opgaven igen..

Jeg er nu nået til et andet problem; monotoniforhold og vendetangent for C.

C = k(x) = de samlede omk i kr.
C = 2 + x

Monotoniforhold for C = 1 ?

Og hvordan regner jeg vendetangenten?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. april 2007 af Madsst (Slettet)

Puha, det forstår jeg ikke rigtigt. Kan du skrive hele opgaven... Hvad skal du?

Svar #4
12. april 2007 af Chabu (Slettet)

Tja. Jeg skal vise hvorda ndifferentialregning anvendes til løsning af økonomiske problemer og jeg skal så tage udgangspunkti eksemplet i #1.

Jeg er så gået udfra at jeg skal løse dem som eksemplerne der er i bogen, som siger jeg skal starte med monotoniforhold.

Ved ikke om du bliver meget klogere af det. Men skriv igen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. april 2007 af Madsst (Slettet)

Okay. Hvis vi tager udgangspunkt i #1, så er problemet i økonomi ofte at maksimerer noget, i dette tilfælde profitten for en virksomhed som har monopol på et marked. Efterspørgselsfunktionen virksomheden står overfor er p(x)=10-x.
Profitten pro(x) er givet ved pro(x)=(10-x)x-f(x)-ve(x)
=10x-x^2-2-x=9x-x^2-2
Dette er altså et udtryk i x for profitten. Problemet er nu af maksimerer det. Det gør man ved at differentiere og sætte lig nul.
pro'(x)=9-2x=0 => x*=9/2. Vi har nu fundet et ekstremumspunkt, men vi ved endnu ikke om det er et maksimum eller minimum. Det finder man ud af ved at undersøge monotoforhold. Hvis f'(x)>0 for xx*, så man x* være et maksimum.
Tag derfor et tilfældigt x0 for dette og et x>x* og se om f(x)<0 for dette x. Hvis ja, må x* maksimerer profitten for virksomheden.

Svar #6
17. april 2007 af Chabu (Slettet)

Jeg forstår det stadig ikke helt. I det eksempel jeg har i bogen er k(x) = en 3.gradsfunktion, men det er det jo ikke i det eksempel jeg skal gå udfra. Hvorfor?..

Svar #7
17. april 2007 af Chabu (Slettet)

Og hvad gør jeg med vendetangent for k(x). Den har jo ikke nogen eller er det mig der laver noget galt?

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. april 2007 af Madsst (Slettet)

En vendetangent findes når f''(x)=0 og da pro''(x)=-2 er der ingen vendetangent.

Skriv et svar til: Omkostningsfunktion?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.