Matematik

tangent på graph

13. april 2007 af tralalalala (Slettet)

hvordan finder man tangentligningen til tangenten til f(x)=ln(x^2+4) i punktet 2;2 og hvordan sætter man ligningen ind på figuren i graph?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. april 2007 af Mimical (Slettet)

Hvilken lommeregner har du?

Svar #2
13. april 2007 af tralalalala (Slettet)

ti83 men jeg mente nu i computerprogrammet graph

Svar #3
13. april 2007 af tralalalala (Slettet)

men hvis man skal bruge a=tan v som formel, hvordan gør man det, for man kender vel hverken a eller v?

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. april 2007 af Mimical (Slettet)

Du finder f'(x), dernæst f'(2) der er hældningskoefficienten. Så skal du indsætte dette resultat i tangentens ligning y-Y=m(x-X).

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. april 2007 af Mimical (Slettet)

Jeg kender ikke computerprogrammet graph

Svar #6
13. april 2007 af tralalalala (Slettet)

ok tak, men den formel har jeg aldrig set. kan man ikke bruge a=tan v?

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. april 2007 af Mimical (Slettet)

Nej det tror jeg ikke, hvor har du det fra? Tangentens
ligning y-Y=m(x-X) hvor m er linjens hældningskoefficient som du finder ved at differentiere f(x). Ved substituering sættes u=x^2+4, så bliver f(x)=ln(u) og f'(u)=1/u (x^2+4)'=2x så bliver f'(x)=2x/x^2+4. f'(2)=1/2 og tangentens ligning bliver y-2=1/2(x-2) <=> y=1/2x+1

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. april 2007 af Mimical (Slettet)

Undskyld f(u)=ln(u)

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. april 2007 af Waterhouse (Slettet)

Formlen a=tan(v) er kun nyttig, når du skal bestemme vinkler mellem rette linjer. I denne opgave har du ikke brug for at kende en vinkel.

Svar #10
13. april 2007 af tralalalala (Slettet)

@8 : hvorfor står din formel ikke i den alm formelsamling? når du skriver hhv. y og Y er det så y1 og y2, du mener?

Svar #11
13. april 2007 af tralalalala (Slettet)

og hvad er u?

Brugbart svar (0)

Svar #12
13. april 2007 af allan_sim

#10.
Måske kender du #4 som

y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)

Med lidt omrokering og omdøbning af konstanter bliver det til samme formel.

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. april 2007 af Mimical (Slettet)

Det er nemlig rigtigt, jeg synes bare min udgave er lettere at huske!

Brugbart svar (0)

Svar #14
13. april 2007 af Mimical (Slettet)

u er bare en ny variabel som erstatter x^2+4, så er det nemmere at differentiere funktionen.

Brugbart svar (0)

Svar #15
13. april 2007 af Mimical (Slettet)

Jeg opfatter formlen

således (må den nu falde rigtigt ud!) som nemmere at huske fordi x og y er de almindelige koordinater i et koordinatsystem X og Y er det punkt man ønsker at finde tangenten i, m er almindelig brugt internationalt som hældningskoefficient.

Brugbart svar (0)

Svar #16
13. april 2007 af allan_sim

#15.
Fint for dig. Dog giver den traditionelle formel direkte en beskrivelse af tangenthældningen som den afledede evalueret i et bestemt punkt.

Sådan er vi så forskellige - jeg foretrækker at holde mig til de benævnelser, som eleverne er vant til at bruge i gymnasiet :-)

Brugbart svar (0)

Svar #17
13. april 2007 af Duffy

#0: Du indsætter din funktions-forskrift i Graph ved at klikke på det 5'te ikon fra venstre (Det er sådan ca. lig under der hvor der står "Funktion")

Får at få fat i / tegne tangenten til grafen for
ln(x^2+4) klikker du på ikonet der hedder "Indsæt tangent" - det er lige under der hvor der står "Beregn". Så få du tegnet tangenten i det punkt du ønsker.

Vær opmærksom på at grafen for f ikke går gennem punktet (x,y) = (2,2) , men det var måske ikke det du mente?

Brugbart svar (0)

Svar #18
13. april 2007 af Duffy

Glemte at sige at tangentens ligning efterfølgende dukker op i øverste højre hjørne.

Skriv et svar til: tangent på graph

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.