Matematik

Integrale

17. april 2007 af Madsst (Slettet)

Er der en der har en smart måde at løse det her integrale på:

S [e^(-pt)*c(t)^(1-k)]/(1-k) dt med grænserne 0 til uendeligt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april 2007 af Riemann

er c(t) en funktion eller er det c*t^(1-k), der menes??

- umiddelbart tror jeg ikke, at du kan reducere integralet til noget pænt udtryk, men prøv evt. med subsitution (så kan du måske få en uendelig række ud af det eller noget ligninde!)

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. april 2007 af Riemann

Jeg har regnet lidt på det (jeg har regnet på tilfædet hvor c er en konstant, så hvis ikke det er tilfældet kan du ikke bruge det efterfølgende!)

Du kan ikke få en almindelig pæn funktion, men dit integrale kan skrives vha. gamma-funktionen.

Se her:
http://www.fys.ku.dk/~sparre/opg.png

Integralet kan ikke skrives "pænere" end jeg har gjort det... (Men gamma-funktionen er jo også ufattelig smuk - det håber jeg ihvertfald at du synes!)

Har du ikke hørt om gamma-funktionen så se evt. en note her

http://www.fys.ku.dk/~sparre/examensnoter.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april 2007 af Riemann

#2 tilføjelse:

gamma-funktionen omtales på side 17 i noten..

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. april 2007 af Riemann

Endnu en lille tilføjelse:

for positive heltal og 0 gælder

GAMMA(n+1)=n!

Så faktisk kan man godt få noget ganske simpelt ud af dit integrale...

Svar #5
18. april 2007 af Madsst (Slettet)

C skulle være en funktion af tiden. Men tak for det ellers.

Svar #6
18. april 2007 af Madsst (Slettet)

Jeg ved i øvrigt at integralet kan løses, da det er løst i en artikel jeg har læst. Der mangler bare mellemregninger.

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. april 2007 af Riemann

hvad får de det til i artiklen??

(umiddelbart ville jeg nemlig mene, at det var umuligt at evaluere integralet...)

Svar #8
18. april 2007 af Madsst (Slettet)

Det er måske lettere hvis du selv læser det her:
http://www.gratisupload.dk/show.php?fileId=1968
Jeg er ikke sikker på at jeg må videregive artiklen, så det er bare den side det handler om.
På forhånd tak!

Svar #9
18. april 2007 af Madsst (Slettet)

Integralet det handler om findes i øvrigt midt på siden lige under fodnoten 5.

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. april 2007 af Riemann

For mig ligner det nu mere noget med at optimere integralet fremfor rent faktisk at løse det... Hvorvidt det rent faktisk er nødvendigt at løse det for at optimere det, tør jeg ikke gætte på.

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. april 2007 af sheaf (Slettet)

Prøv at tage udgangspunkt i:

www.cer.ethz.ch/resec/people/tsteger/econ_growth_Heidel_2_2.pdf

Svar #12
19. april 2007 af Madsst (Slettet)

Super, tak for det.

Skriv et svar til: Integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.