Matematik

stamfunktion af log

26. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Jeg har at S lnxdx = xlnx -x +k

Så er S loga x dx ?

Jeg ved at loga x = lnx/lna = 1/lna *lnx
Men så får jeg jo at

1/lna * Slnx dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2007 af Riemann

Jeg går ud fra at du med loga x mener logartimen med grundtal a til x. Dette vil jeg betegne log[a](x).

Man får derfor

int log[a](x) dx = int ln(x)/ln(a) dx
= 1/ln(a) int ln(x) dx
= x ln(x)/ln(a)-x/ln(a)+k

Svar #2
26. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#1 TAk, det ville jeg også mene, men i min bog står der

x ln(x)-x/ln(a)+k

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. april 2007 af Riemann

Så tager de fejl i bogen ;)

Svar #4
26. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)

sejt :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. april 2007 af sheaf (Slettet)

#2
Vær dog først sikker på, at du ikke har set forkert, og bogens udtryk er eet af flg. to:

(xln(x)-x)/ln(a)+k

xlog_a(x)-x/ln(a)+k

Svar #6
26. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#5 I min bog står der
xlog_a(x)-x/ln(a)+k

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. april 2007 af Riemann

Så var bogen rigtig alligevel ;)

Svar #8
26. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. april 2007 af Riemann

x*ln(x)/ln(a) er det samme som x*log[a](x)

Svar #10
26. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)

xlog_a(x)-x/ln(a)+k

Men det hele skal jo deles med lna

Svar #11
26. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Glem det, jeg har fundet ud af det:

ln(x)/ln(a) = loga x

Skriv et svar til: stamfunktion af log

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.