Matematik
Procentregning - med potens
01. maj 2007 af
Mariposa88 (Slettet)
Opgave:
I et skovområde anvender man følgende model for sammenhængen mellem et træs vægt i tør tilstand og træets diameter
V = 0,156 * D^2,53
hvor V er vægten, målt i kilo og D er diameteren, målt i cm.
Hvor mange procent skal diameteren vokse, for at vægten fordobles?
-
Jeg er fuldstændigt blank. Help, anyone?
Opgave:
I et skovområde anvender man følgende model for sammenhængen mellem et træs vægt i tør tilstand og træets diameter
V = 0,156 * D^2,53
hvor V er vægten, målt i kilo og D er diameteren, målt i cm.
Hvor mange procent skal diameteren vokse, for at vægten fordobles?
-
Jeg er fuldstændigt blank. Help, anyone?
Svar #1
01. maj 2007 af Grud (Slettet)
Du har en eksponentiel udvikling. Du kan enten finde fordoblingskonstanten eller du kan finde V værdien for x = 2,53 (det der eksempel). Dernæst finde x for den dobbelt værdi af værdien for x = 2.53.
Bagefter skal du bare finde procentforskellen mellem de to x.
Bagefter skal du bare finde procentforskellen mellem de to x.
Svar #2
01. maj 2007 af Esbenps
Altså du har funktionen V(D) = 0,156 * D^2,53.
Ideen er så, at du skal bestemme den procentsats x, som D skal vokse med, for at man opnår det 2*V. Det betyder, du skal løse ligningen
V(x*D) = 2*V(D)
På venstre side af lighedstegnet skal du med andre indsætte x*D på D's plads. Højresiden er bare 2 gange din funktion. Du får:
0,156 * (x*D)^2,53 = 2*(0,156 * D^2,53)
Prøv så at isolere x. Du burde få et tal mellem 1 og 2, som så giver dig procentsatsen. For eksempel hvis du opnår 1,32 så vil det svare til at D skal vokse med 32%.
Ideen er så, at du skal bestemme den procentsats x, som D skal vokse med, for at man opnår det 2*V. Det betyder, du skal løse ligningen
V(x*D) = 2*V(D)
På venstre side af lighedstegnet skal du med andre indsætte x*D på D's plads. Højresiden er bare 2 gange din funktion. Du får:
0,156 * (x*D)^2,53 = 2*(0,156 * D^2,53)
Prøv så at isolere x. Du burde få et tal mellem 1 og 2, som så giver dig procentsatsen. For eksempel hvis du opnår 1,32 så vil det svare til at D skal vokse med 32%.
Skriv et svar til: Procentregning - med potens
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.