Matematik
en mat opg(b-niveau)
05. maj 2007 af
nadia0 (Slettet)
hjælp t denne opg jeg ik forstår
En person bruger medicin mod allergi. I en model for kroppens optagelse af medicinen regner man med, at medicinkoncentrationen i blodet er givet ved
f(t)=12-4*In(t^2 - 4t + 6) , 1<t<6,
hvor f(t) er målt i milligram pr. liter, og t er antal timer efter indtagelsen af medicinen.
a) Bestem det tidsinterval, hvor koncentrationen er over 8,0 milligram pr. liter.
b) Gør rede for, hvordan medicinkoncentrationen ændrer sig i løbet af tidsrummet 1<t<6. I redegørelsen skal f'(t) inddrages.
En person bruger medicin mod allergi. I en model for kroppens optagelse af medicinen regner man med, at medicinkoncentrationen i blodet er givet ved
f(t)=12-4*In(t^2 - 4t + 6) , 1<t<6,
hvor f(t) er målt i milligram pr. liter, og t er antal timer efter indtagelsen af medicinen.
a) Bestem det tidsinterval, hvor koncentrationen er over 8,0 milligram pr. liter.
b) Gør rede for, hvordan medicinkoncentrationen ændrer sig i løbet af tidsrummet 1<t<6. I redegørelsen skal f'(t) inddrages.
Svar #1
05. maj 2007 af holretz (Slettet)
a) Du skal løse en ulighed, nemlig den der hedder f(t) > 8
b) I b skal du finde den afledede og undersøge dens fortegn. Fortegnet fortæller dig i hvilke intervaller funktionen er stigende og i hvilke den er faldende.
b) I b skal du finde den afledede og undersøge dens fortegn. Fortegnet fortæller dig i hvilke intervaller funktionen er stigende og i hvilke den er faldende.
Svar #2
05. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)
a) I tidsrummet fra 1,1 time til 2,8 timer efter indtagelsen er koncentrationen større eller lig 8 mg/l
b) Koncentrationen stiger indtil 2 timer efter indtagelsen, derefter falder den
Ved differentiation af funktionen får du:
-4*(2*t-4)/(t^2-4*t+6). Det udtryk er 0 for t=2 timer
V.h.
Erik Morsing
b) Koncentrationen stiger indtil 2 timer efter indtagelsen, derefter falder den
Ved differentiation af funktionen får du:
-4*(2*t-4)/(t^2-4*t+6). Det udtryk er 0 for t=2 timer
V.h.
Erik Morsing
Skriv et svar til: en mat opg(b-niveau)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.