Matematik

faktorisering af 2-gradspolynomier.

05. maj 2007 af Cumano (Slettet)

hvordan løser jeg denne opg. ?

f(x)=2x^2-2x+5

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2007 af Duffy

Du kan ikke faktorisere dette polynomium indenfor de reelle tal, da der kan er komplekse rødder.

x = 1/2+3i/2 v x = 1/2-3i/2

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Dan polynomiet 2*x^2-2*x+5. Du skal omskrive til:

2*((x-a)*(x-b)+C), så ved udregning får du får:
noget med x^2, noget med x og restleddet.

Nu kan forhåbentlig se, hvad leddene svarer til i det oprindelige udtryk?

V.h.
Erik Morsing.

Svar #3
05. maj 2007 af Cumano (Slettet)

Skal jeg ikke bare starte med at løse den som en andengrads ligning ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Du får lidt mere hjælp:

Nu smider vi C'et væk, da vi jo har a og b:
Så skriver vi faktoriseringen:

((kvadratrod(x)+A)*(kvadratrod(x)+B)=
2*x^2+(kvadratrod(2)*B+kvadratroden(B))*x +A*B

Nu har du koeefecienterne. Så løser du ligningerne i A og B.
Du ved jo, at koeffecienten til x^2 er 2 og koeffecienten til x er -2 og sidste led er 5

Kan du komme videre nu?

V.h.
Erik Morsing.

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Der skulle stå:

(kvadratrod(2)*x+A)*(kvadratrod(2)*x+B)

sorry!!
E.M.

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Du kan godt faktorisere det, men som Duffy siger det indenfor de komplexe tals legeme.
For eksempel bliver A lig

-kvadratrod(2)/2+(3*kvadratrod(2)/2)*i

Har du ikke skrevet forkert?

Svar #7
06. maj 2007 af Cumano (Slettet)

Nej opg. lyder sådan;)
Men jeg takker for hjælpen, har forstået det nu :D

Skriv et svar til: faktorisering af 2-gradspolynomier.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.