Matematik
Perspektivering af determinantmetoden
12. april 2004 af
Christian (Slettet)
Vi har haft en hel del om vektorregning i forbindelse med gennemgangen af plangeometri. Her for et stykke tid siden fik vi introduceret "determinant-metoden" som en glimrende måde at løse flere ligninger med flere ubekendte, f.eks. 2 ligninger med 2 ubekendte. Mit spørgsmål er imidlertid på hvilken måde denne metode er anvedelig indenfor videregående matematik? Altså, kan det godt perspektiveres til matricer, optimering e.lign. - i givet fald på hvilken måde?
Svar #1
12. april 2004 af Windcape (Slettet)
ja, du kan f.eks. bruge et matrix til at udregne arealet af f.eks. en trekant, og lign.
Mulighederne er mange..
//Offtopic..
hvis i kun har gennemgået plangeometri har du IKKE lært rigtigt vektorregning endnu..
Svar #2
13. april 2004 af 404error (Slettet)
Determinanter hører til indenfor den lineære algebra, og kan defineres helt generelt for lineære afbildninger mellem vektorrum. I den koordinatafhængige formulering bliver det så til mere velkendte(?) determinanter for matricer (determinanten er dog som sådan koordinatuafhængig). De har som sådan ikke nogen beregningsmæssig betydning til generel løsning af ligningssystemer - beregning af determinanter har stor kompleksitet.
Jeg har fortrinsvis haft glæde af determinanter i forbindelse med teoretiske overvejelser - man kan sige flere nyttige ting om egenskaberne ved en lineær afbildning udfra dens determinant.
Jeg har fortrinsvis haft glæde af determinanter i forbindelse med teoretiske overvejelser - man kan sige flere nyttige ting om egenskaberne ved en lineær afbildning udfra dens determinant.
Svar #3
13. april 2004 af Pierre (Slettet)
F.eks. er afbildningen injektiv hvis determinanten er forskellig fra nul!
Skriv et svar til: Perspektivering af determinantmetoden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.