Matematik

Cirkel-opgave

06. maj 2007 af mathjælp (Slettet)

En cirkel har centrum i C(10,5) og indeholder punkterne A(0,0) og B(20,0).
a) Bestem radius i cirklen.
b) Bestem en ligning for tangenten til cirklen i punktet B.
c) Bestem afstanden fra A til t.
d) Bestem arealet af den del af cirklen, der ligger i 4. kvadrant.

MINE FORSLAG:
a) Den finder jeg ved (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
b) Jeg kan bestemme en ligning for den linje, der går gennem radius, da jeg har to punkter. Herefter kender jeg a for tangent, og derudover har jeg et punkt i tangenten, nemlig B.
c) Bruger afstandsformlen mellem linje og punkt (hvis der er en, der ville være så venlig at skrive den ind. Har glemt mine bøger+noter i skabet på skolen).
d) ?

Jeg ønsker derfor hjælp til d'eren og gennemtjekning af dine andre opgaver.
På forhånd, mange tak.

Svar #1
06. maj 2007 af mathjælp (Slettet)

Ok, b'eren er ikke så godt forklaret. Jeg bruger a1*a2=-1, og derudover kender jeg et punkt (20,0) for tangenten t, dvs. b = y - ax.

Svar #2
06. maj 2007 af mathjælp (Slettet)

d) man kan da ikke integrere en cirkel, vel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. maj 2007 af <o> (Slettet)

Cirklen kan ses i opgaven. Jeg har tegnet den her: http://peecee.dk/?id=43996

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. maj 2007 af mathon

d)

se
http://peecee.dk/?id=43999

Svar #5
06. maj 2007 af mathjælp (Slettet)

Det ser ret... uoverskueligt ud. Jeg ser på det senere, der er for meget matematik lige nu :)

Svar #6
06. maj 2007 af mathjælp (Slettet)

Hmm, kan jeg ikke løse den med trigonometri? Jeg kan jo udregne vinkel ACB.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Benyt

A = ½·r²·(v-sin(v))

hvor v er vinkel ACB i radianer og r er radius.

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. maj 2007 af mathon

i følge #4's link-beregning, som var et svar på #2, bliver
arealet i 4. kvadrant 88,4,

hvilket også opnås i #7, da r^2 = 125 og v = cos^(-1)(-0,6)

afleveringsmæssigt giver #7 LANGT mere fritid!!! :)

Skriv et svar til: Cirkel-opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.